aire pentagone quelconque non plan

[invite40f2f28b]

bonjour,
Je travaille actuellement sur un projet dont le but est de calculer la surface de champs (pour agriculteur). Pour ceci je développe un logiciel a base d'objective C (iphone). Mon problème est que je n'arrive pas a trouver la formule pour calculer les surfaces des champs : je précise que les champs ne sont pas plats, ils peuvent être arrondi (montées, descentes ...) d’où le problème. Utilisant la réception de l'antenne GPS de l'iphone je dispose donc de la latitude, longitude et altitude.
Il ne reste donc plus qu'un seul point pour aboutir mon projet et ce point et donc de calculer la surface des champs.
En espérant que quelqu'un puisse m'aider.
Je vous remercie d'avance et vous souhaite de bonnes vacances (si vous y êtes).
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[invite986312212]

à mon avis le plus simple est de trianguler le champ en triangles suffisamment petits pour pouvoir être vus comme plans.

[invite40f2f28b]

je compte utilisé ce programme pour plusieurs champs (le programme doit être fait pour être utiliser par un agriculteur), je pensais donc faire le tour du champs avec l'iphone en l'occurrence et au fur et a mesure des points seront tracé tous les mètres (cette partie est réalisé).J'ai donc ma surface repérer par les points (bien sur étant reliés cela fait un polygone). Trianguler le champs ne me convient pas car ce procéder doit être effectuer pour chaque champs (or c'est long).
merci quand même de ton aide.

[invite986312212]

donc tu connais le contour d'une surface gauche (non plane) et tu veux en estimer l'aire. Tu peux au mieux trouver l'aire de la surface minimale s'appuyant sur ce contour. Ce n'est peut-être pas si mal d'ailleurs. Je n'ai aucune idée de comment on fait en pratique, mais je te propose l'algorithme suivant, qui peut donner un résultat pas trop moche si la surface n'est pas trop irrégulière:
- tu fixes une altitude arbitraire au point milieu du champ.
- tu calcules la somme des aires des triangles ayant ce point pour sommet, plus deux points successifs du bord (c'est une triangulation).
- tu fais varier l'altitude du milieu jusqu'à déterminer l'aire minimale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14e03d2a]

donc tu connais le contour d'une surface gauche (non plane) et tu veux en estimer l'aire. Tu peux au mieux trouver l'aire de la surface minimale s'appuyant sur ce contour. Ce n'est peut-être pas si mal d'ailleurs. Je n'ai aucune idée de comment on fait en pratique, mais je te propose l'algorithme suivant, qui peut donner un résultat pas trop moche si la surface n'est pas trop irrégulière:
- tu fixes une altitude arbitraire au point milieu du champ.
- tu calcules la somme des aires des triangles ayant ce point pour sommet, plus deux points successifs du bord (c'est une triangulation).
- tu fais varier l'altitude du milieu jusqu'à déterminer l'aire minimale.

Cela risque de ne pas fonctionner pour des champs bizarres. En particulier pour certains champs non convexes (un champ en forme de L, ça doit se trouver). D'ailleurs comment définir le milieu du champ dans ce cas?

Bien sûr, dans la pratique, il y a peu de champ vraiment bizarre. Un champ en L, par exemple, peut être divisé en deux champs carrés.

Cordialement,
T.

[invite986312212]

tu as raison, la méthode que je propose est grossière. Une autre façon est de faire une triangulation avec seulement des points du bord (sans le point central). En faisant varier la triangulation, on obtiendrait un échantillonnage d'aires, et ça permettrait d'avoir une idée de la précision de l'estimation. Il faudrait bien sûr faire attention si le champ n'est pas convexe à ne pas choisir des triangulations qui sortent du champ.

[invite51d17075]

bonjour,
je pense qu'on peut "oublier" dans un premier temps les accidents de terrains ( sauf si la pente est régulière ).
prenons un triangle isocèle
surface s =(1/2)*h*b ( h hauteur et b base )
si on "monte" le sommet du triangle de 10%
( déjà une belle pente )
h devient H avec H²=h²+h²/100
soit H=h*sqrt(1+1/100) proche de h*(1+0,005)

[invite51d17075]

bon,
on suppose que ton champ soit convexe, sinon tu le coupe en parties convexes.
quelque soit le nombre de coté , tu prend un point qcq part au centre.
pas la peine d'en chercher un en particulier.
tu relis ce point à tous les sommets, ce qui te fait N triangles.
la surface de chaque triangle vaut (1/2)base*hauteur.
la base étant la distance entre 2 extrémité du champ.
et la hauteur la distance la plus courte entre ton point et la droite entre les 2
la somme des surfaces vaut la surface de ton champ.