Bonjour à toutes et tous,

Résumé de ma question: lors de production de petites séries artisanales (de 10 à 3.000 unités par série), et que les données statistiques de non-conformité ne peuvent être mesurées (moyenne, écart type, etc ...), et que l'estimation "intuitive" de non conformité est de 30%, quel est le calcul d'échantillonage qui doit être appliqué pour chaque série réalisée, pour réduire la "non-conformité" à 2% (réduction de 28%, passant de 30% à 2%), avec 95% de certitude ?

Détails:
Je travaille pour une petite unité de production qui réalise des découpes de plaques, et des formes à partir de ces morceaux de plaques découpées. Chaque réalisation est différente l'une de l'autre (c'est à dire, que chaque réalisation est nouvelle, n'a pas la même forme qu'aucune de nos réalisation précédente et future).
Nous devons parfois réaliser une série de 10 exemplaires du modèle qui nous est commandé, et parfois cela peut monter à des séries de de 3000 exemplaires.
Nous sommes 7 à travailler, et nous n'avons aucune notion de statistiques.
Nous avons de gros soucis de qualité.
Bien que nous n'ayons pas le temps et les moyens financiers, de faire des statistiques sur notre non-qualité, nous estimons intuitivement, qu'un tiers de notre production n'est pas conforme, 100% à cause des défauts en début de process, au moment du sciage (sachant que nous travaillons au demi millimètre près).

Nous aimerions que seulement 2% de nos opérations de sciage par lot (quelque soit les séries produites) soit non-conformes par rapport au degré d'exigence que nous avons, et que nos clients ont, et ceci avec 95% de certitude.

Exemple 1: on produit 10 unités d'un modèle. Aujourd'hui, on estime intuitivement que 3 unités pourraient être non conformes. Demain, nous aimerions que aucune soit non-conformes (2% étant inférieur à 10%). Pour ces 10 unités, les opérations de sciage se font en 1 seul lot.

Exemple 2: on produit 56 unités d'un modèle. Aujourd'hui, on estime que 16 à 17 unités pourraient être non conformes. Chaque modèle est assemblé à partir de 5 petites plaques découpées, de 5 tailles différentes. On a donc, 280 plaques, dont 56 plaques de taille 'a', 56 plaques de taille 'b', etc ... Chaque taille de plaque est sciée par lot de 10. Les plaques de taille 'a' ont été sciées en 6 lots de 10, idem pour les autres tailles. Il reste donc 4 plaques en trop de chaque taille (chutes) qui partent au broyage, ou bien qui restent disponibles en cas de besoin. On estime que 30% des opérations de sciage seront non-conformes. On voudraient que cette non conformité tombe à 2%.

Tout cela n'est pas facile à faire dans un petit atelier. Nous aimerions mettre en place un contrôle des opérations de sciage, par échantillonage. Mais nous ne savons pas combien d'échantillons nous devons contrôler par lot de sciage ...

Population: N = nombre de plaques découpées par lot de sciage
Echantillon: n = nombre de plaques découpées à prélever et contrôler
Moyenne: µ = nombre de plaque non conformes par lot = 2%
Degré de certitude: 95%

Nous aimerions tant faire un peu de maths pour résoudre notre problème ... et être à la hauteur des six-sigma appliqués à l'industrie.