Bonsoir tout le monde;
Alors voila ma question:
Soit un espace de Banach ()
si j'ai un opérateur linéaire, et injectif, est-il forcement bijectif????
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20/07/2011, 20h50
#2
invitea07f6506
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Re : Operteur injectif
Non. Contre-exemple : l'identité, de dans , où est un espace probabilisé et .
20/07/2011, 21h03
#3
invite9b650739
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Re : Operteur injectif
Envoyé par Garf
Non. Contre-exemple : l'identité, de dans , où est un espace probabilisé et .
une autre question est-ce-que est un espace de Banach.?
Merci pour votre réponse..
20/07/2011, 21h56
#4
invite899aa2b3
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Re : Operateur injectif
Oui, est un espace de Banach, voir une preuve ici par exemple.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
20/07/2011, 22h08
#5
invite9b650739
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Re : Operateur injectif
salut,
Merci pour votre réponse,
Ce que j'ai entre les mains, c'est un théorome avec quelques indications de la démonstration ,et il y aun operateur qui est linaire, injectif, symétrique, positif, et non strictement singulier, et alors dans la démonstration, ils ont indiqué que T est bijectif, et je voudrais comprendre, quelle est l'hypothese qui a fait que T soit surjectif ???
Merci encore pour vos réponses..
22/07/2011, 20h57
#6
invite9b650739
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Re : Operateur injectif
Bonsoir tout le monde,
des indications s'il vous plait...
Cordialement..
22/07/2011, 22h10
#7
invite899aa2b3
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Re : Operateur injectif
Qu'est-ce qu'on entend par "symétrique" et "non strictement singulier" ?
23/07/2011, 21h04
#8
invite9b650739
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Re : Operateur injectif
Bonsoir,
enfin de compte , je me suis trompée, parce que j'ai mal traduit au début, "One-to-One", je l'ai traduit comme bijectif, mais aprés j'ai su que ça veut même dire injectif...