Probleme de probabilité bizarre

[invite972bc272]

Un chat vit dans un cercle avec N + 1 positions, 0, 1,. . . , N.
D une position i le chat se déplace à i - 1 ou i + 1 avec une probabilité égale (0,5) (en position 0 il va soit à 1 ou à N; en position N, il va à N - 1 ou 0).
Un morceau de fromage est en position 0, et le chat commence à partir d'une position initial au hasard.

Q1. Quel est le temps écoulé jusqu'à le chat trouve le fromage?

Merci
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[invite986312212]

ce problème n'a rien de bizarre. Tu ajoutes une position N+1 et tu supposes qu'il y a un fromage en 0 et un autre en N+1. C'est donc un bête problème de marche aléatoire en dimension 1, avec barrières absorbantes en 0 et N+1.

[invite972bc272]

Merci beacoup