Saison des tangentes ...
On cherche à résoudre 0.5(2x-tan(x))=0, soit x-0.5.tan(x)=0, soit :
tan(x)=2x .... sur [0;pi/2[
On peut calculer f(x)=tan(x) et sa dérivée f'(x)=1+tan²(x), ainsi que g(x)=2x et ca dérivée g'(x)=2
on trouve pour f'(x)=g'(x)
1+tan²(x)=2
tan²(x)=1
tan(x)=1 ...... donc x=0.7853981634
En fait, je trouve x=0.7853981634 (pi/4) qui se trouve être le maximum de notre fonction initiale( pour rappel : 0.5(2x-tan(x)) ) et non une solution à notre équation .....
0 étant une solution évidente ...
Merci d'avance
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