bonsoir,
je bloque sur cet exercice:
trouver le chiffre des unités de
j'ai commencé par 12=2 [10]
puis 3²=9=-1[10] mais le problème c'est que le chiffre des unités ne peut être négatif. en regardant à la calculette le chiffre des unités est 1
comment faire pour le trouver?
merci de votre aide
Il faut se servir du fait que si le chiffre des unités de a est b et que le chiffre des unités de c est d, alors le chiffre des unités de a*c est le chiffre des unités de b*d
Ensuite on remarque que
3^12 = 3^8*3^4
on calcule ensuite le chiffre des unités de :
3^1, c'est 3
3^2, c'est 9
3^4, c'est 1, car le chiffre des unités de 9*9 est 1
3^8, c'est 1, car le chiffre des unités de 1*1 est 1
D'ou le chiffre des unités de 3^12 est 1
Attentionn'implique pas que
Mais tu peux quand même le faire avec des congruences :
Silk
Edit : Tryss a été plus rapide, mais nos méthodes ne sont pas exactement les mêmes donc je laisse la mienne
merci à vous 2 de votre aide
