La norme du résultat d'un produit vectoriel de deux vecteurs (v et w) peut être calculée par ||v x w|| = ||v||.||w||.sin(alpha),
où alpha est l'angle entre les vecteurs v et w.
Ma question est la suivante :
Le terme de gauche a pour dimension la norme d'un vecteur (disons qu'on travaille en mètres : terme de gauche = [m]). On se rend comte que le terme de droite a pour dimensions des [m^2]. Je ne comprends pas ce manque de cohérence. Comparer des mètres avec des mètres carrés est aussi insensé que de comparer des mètres avec des secondes... Sachant que j'étudie la physique, cela peut amener à des erreurs de symétrie systématiques lorsque le sujet devient géométrique. Quelqu'un saurait m'expliquer pourquoi l'analyse dimensionnelle ne colle pas avec le produit vectoriel ? (seul contre exemple que j'ai rencontré).
Merci
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