probabilités

[invite67155d93]

Bonjour,

on se sert de la loi exp[a] pour quantifié la probabilité d'attente.

P(X>u+v | X>u)=P((X>u+v) inter (X>u)) / P(X>u)
=P(X>u+v) / P(X>u)

Je ne vois pas le cheminement rigoureux qui amène à cette simplification.

Merci d'avance
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[invite67155d93]

J' ai oublié une question, sans elle ma phrase d'intro ne sert pas a grand chose:

On dit que la loi exponentielle n'a pas de mémoir c'est pour ca que on peut simplifier

P(X>u+v | X>u) par P(X>v) mais bien que cette formule est surtout utiliser dans le contexte d'une file d'attente cette égalité est elle applicable pour n'importe quelle loi? en discret?

[inviteea028771]

Pour la première égalité, ça vient de la définition de la probabilité conditionnelle :



Pour la seconde égalité, ça vient du fait que (en supposant que v est positif)

Alors X>u+v et X>u <=> X>u+v, car u+v> u donc X>u+v>u