Besoin d'aide : Géométrie du plan

[invite21691483]

Voila j'ai un exercice a rendre .... Mais je ne bloque sur un question!

Montrer que deux cercles (C) et (C') de rayons respectifs R et r du plan affine P ont une intersection non vide ssi |R-r| < d < R+r (ce sont des inférieurs ou égal, j'ai pas trouvé comment les faires ), d désignant la distance entre les deux centres.

Indication: Choisir un repère tel que l'origine du repère soit le centre d'un des deux cercles et tel que l'autre centre soit situé sur l'axe des x. On pourra supposer que R>r (encore une fois c'est supérieur ou égal)


J'arrive de manière evidente a montrer : |R-r|<R+r (inférieur ou égal)
Avec l'inégalité triangulaire (je crois que cela s'appelle comme ca)
mais le reste je ne voi pas je ne sais pas si ca vient du fait que je fais des maths depusi 2h ou autre chose mais un petit coup de main serais utile

Merci d'avance
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[Bloud]

Salut !
J'aurai résonné en démontrant les deux implications séparément. D'une part tu démontres que si deux cercles vérifient ton inégalité alors leur intersection est non vide. C'est banal : tu prends deux équations de cercles en respectant l'indication du texte : tu as un des cercles qui a pour équation x²+y² = R² par exemple et l'autre qui a pour équation (x-d)² + y² = r² et tu démontres qu'ils ont au moins une intersection grâce à ton inégalité.
Pour l'autre implication, j'aurai peut-être utilisé la contraposée. Je démontrerai que si deux cercles ne vérifient pas l'égalité alors ils n'ont pas d'intersection. Par conséquent deux cercles qui ont une intersection non vide vérifient l'inégalité. Voilà, je te laisse chercher et tu me diras si tu as encore besoin d'aide.

Ciao

[invite21691483]

oki Merci je vais essayer ca ! je repasse ce soir...

[invite21691483]

Rien a faire je ne vois toujours pas ! Si quelqu'un pouvait m'aider ca serait sympa

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Les inégalités triangulaires, elles sont 2 !
Pour que ABC soit un triangle, il faut et il suffit que AB soit compris entre AC + CB et abs (AC - CB)

[invite21691483]

Ouep merci ! j'ai trouvé peu de temps après avoir posté le dernier message :s DSL de vous avoir deranger pour pas grand chose


MERCI a vous et bonne journée