Bonjour
J'ai une difficulté sur cette question:
bon deja, soit z'=(-iz-2)/(z+1)
Il faut que je montre que si M appartien au cercle C de centre O(-1) et de rayon 2, alors M' appartient a un autre cercle C', de centre et de rayon a préciser...
alors M appartien à C peut s'écrire /ZM+1/=2, mais je ne vois pas comment utiliser cette information pour la suite...
Pouvez vous m'indiquer la voie à prendre?
Cordialement
Salut.
Si tu élèves au carré, tu vois que l'équation du premier cercle est de la forme
Une petite remarque, d'ailleurs : L'image de 1 est -1-i/2, et l'image de -3 est 1+3i/2. Au pif, je dirais que le cercle image devrait avoir pour centre i/2 et pour rayon racine de 2...
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rvz
Je pense que le mieux (dans l'esprit) est de voir à quelle transformation géométrique on a affaire.
Si on veut le faire de manière uniquement calculatoire, il vaut mieux ne pas développer.
Pour rvz, je pense que ton intuition t'a trahie sur ce coup
Effectivement, j'aurais pu prendre le temps d'essayer l'image de z = -1 +2i...Envoyé par matthias
Pour rvz, je pense que ton intuition t'a trahie sur ce coup
Je dois être fatigué en ce moment, je me plante tout le temps...
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rvz
Bonjour,
tu peux calculer z'-c en fonction de z et c, c étant l'affixe du centre de l'image du cercle. Tu obtiens un quotient dont le dénominateur a pour module |z+1|.
Pour que |z'-c| soit constant, il faut donc que le coefficient de z au numérateur soit nul ce qui donne
c=-i.
Ensuite |z'-c| donne le rayon du cercle soit
