voilà mon problème en mathématique
On considère les fonctions numériques d'une variable réelle définis par f(x)=1/3(x²+x+1/x) et g'x)=2x^3+x²-1
Montrer que , pour tout x différent de 0, les nombres f'(x) et g(x) ont le meme signe
Etudier les variations de la fonction g sur R.En déduire que l'équation g(x)=0 admet dans R une solution unique (lambda) , avec
0<(lambda)<1 ( on ne cherchera pas a calculer lambda)
Dresser le tableau des variations de la fonction f.On désigne , par (C) la représentation graphique de la fonction f dans un répére orthonormé , par I le point de (C) d'abscisse-1 et par J le point de (C) d'abscisse 1
Vérifier que la droite (IJ) est la tangente en J a (C)
Déterminer une équation de la tangente (T) en I a (C)
Etudier la position de (C) par rapport a (T)
UTiliser les résultats préceédents pour construire la courbe (C)
(On prendra 2/3 comme valeurs approchée de lambda)
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