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Détermination principale d'un argument



  1. #1
    Saren

    Détermination principale d'un argument


    ------

    Bonsoir,
    j'ai un petit problème avec un exercice, voici l'énoncé:
    P étant rapporté à un ron direct R=(0,u,v) soit M un point d'affixe z=x+iy (x,y € R)On suppose z n'appartenant pas à R

    Montrer que la détermination principale théta de l'argument de z est donnée par:
    théta= 2Arctan (y/(x+sqrt(x²+y²))

    Je ne vois pas du tout comment faire...
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    IceDL

    Re : Détermination principale d'un argument

    Salut,

    Es-tu sûr de ta formule ? Elle n'a pas l'air de marcher pour thêta=Pi/4 (prendre x=y=1) et elle n'est pas très symétrique par rapport à x et y non ?

    @+

  4. #3
    Saren

    Euh... Bah si, ça marche chez moi...
    Ca donne:
    2x Arctan ( 1/(1+(sqrt2))= 2x Arctan (0.41)
    = 2x 0.39
    =0.78 = Pi/4
    Je me trompe?
    (Question bête, mais ta calculatrice est elle bien en radians? )

  5. #4
    Ithilian_bzh

    Re : Détermination principale d'un argument

    1- Essaie d'écrire cette égalité de façon équivalente (avec tan par ex...), ca sera plus clair.

    2- Un dessin n'a jamais fait de mal... Dessine un cercle trigo, trouve la tangente de l'angle moitié et regarde.

    3- La formule est bien juste.
    Astronome ingénieur alternatif

  6. #5
    IceDL

    Re : Détermination principale d'un argument

    Ok, et bien autant pour moi, désolé pour cette méprise ; la formule a l'air ok en fait (après dessin).

    Note pour moi-même : à l'avenir éviter d'utiliser la calculatrice windows pour faire autre chose que des additions...

    @+

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Saren

    Re : Détermination principale d'un argument

    Merci beaucoup, c'est bon, j'ai trouvé, c'était tout bête en fait...

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