Argument d'un nombre complexe

[invitefe13849d]

Alors voilà en maths on nous a apprit à calculer un argument à partir du module !

Par exemple un nombre complexe :

Pour calculer le module et l'argument, en maths on nous à apprit à multiplier le dénominateur et le numérateur par le conjugué du dénominateur pour enlevé le i du dénominateur ;et ensuite de faire :
- pour le module :

- pour l'argument :


Or en physique appliqué lors de l'étude des filtres nous avons remarqués que l'on pouver directement calculer l'argument de Z il fallait faire :
Arg (a+ib) - Arg (n+ih)
Dans l'application des filtres nous trouvions :
Arg (1) - Arg (1 + ih), ce qui donnait :


Ma question est : quelles sont les formules utilisés pour calculer le module et l'argument de sans faire comme en maths (multiplier le dénominateur et le numérateur par le conjugué du dénominateur) ?
Car apparement il faut faire Argument du module du haut - Argument du module du bas pour l'argument ...

Bref encore une ambrouille de plus entre les maths et la physique !
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[invited04d42cd]

Arg(a/b) = arg(a) - arg(b). C'est une propriété... Il n'y a aucne embrouille...
Et de toute façon, si tu n'as aps a et b en écriture trigonométrique, tu es obligé de passer par le module.

[invitefe13849d]

Par exemple un nombre complexe :

Le module de Z c'est
c'est bien sa ?

Et pour l'argument si c'est Arg (a+ib) - Arg (n +ih) comment dévellope t-on la suite avec tan^-1 ...?

[invitefe13849d]

Si c'est bon j'ai trouver il faut faire Arg Z = tan^-1 (b/a) et donc dans le cas présent ici il faut faire :
Arg Z = Arg (a+ib) - Arg (n+ih)
= [tan^-1 (b/a)] - [tan^-1 (h/n)]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite97a92052]

Attention, l'artangente (tan^-1) te donne un résultat calculé modulo et non modulo comme tu le souhaites !


exemple :

[invite97a92052]

Bourde : j'ai inversé le numérateur et le dénominateur dans l'artangente. Mais tu m'auras compris