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Argument d'un nombre complexe



  1. #1
    CyPH3R

    Argument d'un nombre complexe


    ------

    Alors voilà en maths on nous a apprit à calculer un argument à partir du module !

    Par exemple un nombre complexe :

    Pour calculer le module et l'argument, en maths on nous à apprit à multiplier le dénominateur et le numérateur par le conjugué du dénominateur pour enlevé le i du dénominateur ;et ensuite de faire :
    - pour le module :

    - pour l'argument :


    Or en physique appliqué lors de l'étude des filtres nous avons remarqués que l'on pouver directement calculer l'argument de Z il fallait faire :
    Arg (a+ib) - Arg (n+ih)
    Dans l'application des filtres nous trouvions :
    Arg (1) - Arg (1 + ih), ce qui donnait :


    Ma question est : quelles sont les formules utilisés pour calculer le module et l'argument de sans faire comme en maths (multiplier le dénominateur et le numérateur par le conjugué du dénominateur) ?
    Car apparement il faut faire Argument du module du haut - Argument du module du bas pour l'argument ...

    Bref encore une ambrouille de plus entre les maths et la physique !

    -----

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  3. #2
    easythomas

    Re : Argument d'un nombre complexe

    Arg(a/b) = arg(a) - arg(b). C'est une propriété... Il n'y a aucne embrouille...
    Et de toute façon, si tu n'as aps a et b en écriture trigonométrique, tu es obligé de passer par le module.

  4. #3
    CyPH3R

    Re : Argument d'un nombre complexe

    Citation Envoyé par CyPH3R
    Par exemple un nombre complexe :
    Le module de Z c'est
    c'est bien sa ?

    Et pour l'argument si c'est Arg (a+ib) - Arg (n +ih) comment dévellope t-on la suite avec tan^-1 ...?

  5. #4
    CyPH3R

    Re : Argument d'un nombre complexe

    Si c'est bon j'ai trouver il faut faire Arg Z = tan^-1 (b/a) et donc dans le cas présent ici il faut faire :
    Arg Z = Arg (a+ib) - Arg (n+ih)
    = [tan^-1 (b/a)] - [tan^-1 (h/n)]

  6. #5
    g_h

    Re : Argument d'un nombre complexe

    Attention, l'artangente (tan^-1) te donne un résultat calculé modulo et non modulo comme tu le souhaites !


    exemple :
    Dernière modification par g_h ; 12/03/2006 à 19h15.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    g_h

    Re : Argument d'un nombre complexe

    Bourde : j'ai inversé le numérateur et le dénominateur dans l'artangente. Mais tu m'auras compris

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