module et argument d'un nombre complexe

[invite8937d22e]

bonjour , je sollicite votre aide pour un petit exercice sur les complexe . Merci :
soit les nombres complexes z=1+i et z=√3-i
a) determiner le module et un argument de z1 et z2
j'ai trouver lz1l = √2 , Θ= π/4+k2π ; lz2l= 2 , Θ=-π/3+k2π

b)en déduire le module, un argument et la forme trigonométrique du nombre complexe z1xz2
j'ai trouver π/12.

c) a partir des formes algébriques des nombres complexes z1 et z2 mettre le nombre complexe z1xz2 sous la forme algébrique a+bi.

d) en comparant les 2 derniers expressions de z1xz2 obtenues au b) et au c) , déduire les valeures exactes de cos π/12 et sin π/12.
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[invite9c9b9968]

bonjour , je sollicite votre aide pour un petit exercice sur les complexe . Merci :
soit les nombres complexes z=1+i et z=?3-i
a) determiner le module et un argument de z1 et z2
j'ai trouver lz1l = ?2 , ?= ?/4+k2? ; lz2l= 2 , ?=-?/3+k2?

Correct

b)en déduire le module, un argument et la forme trigonométrique du nombre complexe z1xz2
j'ai trouver ?/12.

La valeur du module ? Et l'argument est faux (une petite erreur de calcul, ou une faute de frappe, en tout cas ce n'est pas si loin )

c) a partir des formes algébriques des nombres complexes z1 et z2 mettre le nombre complexe z1xz2 sous la forme algébrique a+bi.

d) en comparant les 2 derniers expressions de z1xz2 obtenues au b) et au c) , déduire les valeures exactes de cos ?/12 et sin ?/12.

Qu'est ce qui te bloque ici ?

[shokin]

Effectue :

(a+bi)(c+di) = ?

Que dire de plus que ce qu'y a été dit ?

Shokin