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Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe



  1. #1
    neokiller007

    Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Salut,

    J'ai
    Il faut déterminer le module et un argument de z1

    Donc je suppose qu'il faut déjà le mettre sous forme algébrique ce qui nous donne:





    on calcul le module:





    On trouve alors un argument:


    Et là je vois difficilement comment on pourrait trouver théta...

    Si vous pouviez m'aider ce serait sympa.
    Merci.

    -----


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  3. #2
    alberto33200

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Bonjour,
    Bin moi j'aurais fait:
    Z=a*(1-i)

    1-i=rac(2)(1/rac(2) -i/rac(2))
    = rac(2)[(cos (-pi/4)+isin(-pi/4))

    soit au final: module = a*rac(2)
    arg= -pi/4

    Ca aide?
    Alberto.
    Allez-y vous n'en reviendrez pas !!!

  4. #3
    anonymus

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Et si tu passais par la forme exp ?
    1-i = ?
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  5. #4
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe


    Mais qu'est-ce que ça change?

  6. #5
    anonymus

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    z = k*(1-i) = V2*k*exp(...) Or V2*k = 1
    Donc z = exp(i*-pi/4)
    Donc |z| = 1 et arg(z) = -pi/4 (mod 2pi)
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    pourquoi ?

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  10. #7
    anonymus

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Nan mais comme je sais pas utiliser le LaTeX j'ai posé k = (V(3)-1)/2.
    Cependant j'ai pas précisé, j'ai pensé que t'allais comprendre.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  11. #8
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Ca j'ai bien compris mais

  12. #9
    anonymus

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Ah ouais j'ai fait une erreur, mea culpa.
    J'viens d'avoir ma Ti j'ai encore un peu de mal
    Bon en tout cas, tu as ton module avant "exp(...)"
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  13. #10
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Ah oui pas bête, merci.

  14. #11
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Encore deux questions:

    Soit M2 le point d'affixe z2, image de M1 par la rotation de centre O et d'angle .
    Déterminer le module et un argument de z2.
    Monter que le point Mest un point de la droite D d'équation y=x.

    Ca je l'ai fait.

    Soit M3 le point d'affixe z3, image de Mpar l'homothétie de centre O et de rapport .
    -Montrer que
    -Montrer que les points M1et M3sont situés sur le cercle de centre B et de rayon

    Là je ne sais pas du tout comment faire...

  15. #12
    anonymus

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Soit k le rapport de l'homothétie, on a:
    (z3-0) = k(z2-0).

    Pour montrer qu'ils appartiennent au même cercle, tu montres que BM1 et BM3 = V(2).
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

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  17. #13
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    Soit k le rapport de l'homothétie, on a:
    (z3-0) = k(z2-0).
    Ca je l'avais fait mais je vois pas ce qu'on peut en tirer puisqu'on ne connait pas z2.
    Ou alors il faut le mettre sous la forme exponentielle puisqu'on a son module et son argument?

  18. #14
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    J'arrive à rien avec la forme exponentielle...
    Si quelqu'un pouvait m'aider.

  19. #15
    anonymus

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Déterminer le module et un argument de z2.
    Donc on connait z2
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  20. #16
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    ben oui avec sa forme exponentielle mais ça me fait un calcul bizarre...
    ou peut être avec la forme trigonométrique?
    Je vais essayer.

  21. #17
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    C'est encore pire avec la forme trigonométrique.
    Peut être que je me suis loupé à la question précédente.
    J'ai trouvé ça:



    C'est bon?

  22. #18
    neokiller007

    Re : Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe

    Quelqu'un pourrait-il m'aider?

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