Bonjour,
j’aimerais votre aide pour connaître la méthode de calcul pour trouver un argument.
Par exemple 1 + racine(3)i je sais que l’argument est 2(pi)/3 + 2k(pi) mais je ne sais pas comment calculer et dans mon cour il n’y a que des règle de calcul mais pas de méthode .
Grossomodo, tu places ton point M sur un repère de complexe, et tu mùesures l'angle entre l'axe des réels et la droit OM.
Apèrs, en tre 2 nombres complexes, c'est plus difficiles...
Mais je suis pas sûr d'avoir bien compris ta question...
Bonjour,
Positionne le point M d'affixe z=a+ib dans le plan complexe. Regarde ce que représentent a et b et exprime les coordonnées de M à l'aide de son angle (argument) par rapport à l'axe des abscisses et la norme du vecteur OM.
Applique tout ça à ton exercice et tu dois bien retrouver l'angle cherché.
tu mets le module du nombre complexe en facteur : |z| = sqrt( a²+b²) avec z= a + ib
ici ca donne sqrt(1²+(sqrt(3))²)= sqrt(4) = 2
ensuite tu le mets en facteur, tu obtients : (j'appel z ton nombre complexe)
z= 2(1/2 + sqrt(3)/2 )
ensuite tu sais que cos (arg (z)) = 1/2 et que sin (arg(z)) = sqrt(3)/2
Perso je trouve que l'argument est (pi)/3 !
Car cos ((pi)/3) = 1/2 et sin((pi)/3) = sqrt(3)/2
Merci pour vos réponses et Krasno l'argument que j'ai donner vient des corriger de mon livre de math.
Et si on doit calculer le module de par exemple 2z on doit calculer le module dabord?
c'est bien khroms, Krasno est volontaire pour te faire tous tes exercices.
L'objet du forum n'est pas celui-ci mais un échange d'idées et une progression dans la réflexion. Appliqué aux exercices, on peut aider mais pour que les personnes progressent, qu'elles apprennent quelque chose, et pour ça, rien ne vaut le travail personnel. La recopie d'une solution est loin d'être aussi efficace.
La qualité de ce forum vaut par cela alors faisons qu'il le reste.
Cordialement,
Re : Détermination d’un argument
Envoyé par nissart7831
Lol, nan pas tous, juste ca mais bon je ne trouve pas pareil que lui ^^!
Oui moi j'essaye juste de comprendre comment faire. en plus les ce ne sont pas des exercice que j'ai a faire mais j'ai juste pris des exemple du livre pour illustré ma question.
Et je voudrais savoir si on doit calculer le module de par exemple 2z on doit calculer le module d’abord?
Tu veux dire l'argument de 2z ? Parce que calculer le module avnt de calculer le...module...
En revenant à ce que j'ai dit plus haut, soit à positionner le point dans le plan complexe, on voit bien que la solution de Krasno est la bonne. Et en toute rigueur, par le calcul, elle l'est.
Donc, khroms, soit tu te trompais dans l'argument que tu croyais être solution, soit ton nombre est plutôt.
Pour ta 2ème question, écris 2z en fonction de z=a+ib et cela te ramène au cas précédent.
Bonjour.
avec arctan = tan-1 sur la calculatrice !
Bonne journée.
Duke.
OK merci et pouvez vous me dire si ce calcul est juste.
Pour 1/6z
z=1/6
x+iy=1/6
racine(x²+y²)=1/6 Donc A(0;0) et r=1/6
x/r = cos0 = 1
y/r= sin0 = 0
Z=1/6 ( cos0 + isin0)
Alors c'est bon?
Attention, utiliser l'arctangente donne un résultat moduloBonjour.
avec arctan = tan-1 sur la calculatrice !
Bonne journée.
Duke.
Donc une fois sur 2, ça sera faux ! (exemple tout bête : tu n'as qu'à essayer avec -1 !)
Vous pouvais me dire si c'est bon?
Je ne comprends ce que tu veux faire :
- tu veux exprimer
- tu veux trouver les argument et module quand
?
Ce qui n'est pas la même chose ...
Bonsoir.
En effet... je suis aller un peu vite en besogne.Attention, utiliser l'arctangente donne un résultat modulo
Donc une fois sur 2, ça sera faux ! (exemple tout bête : tu n'as qu'à essayer avec -1 !)
Mais on peut toutefois écrire que :
- le module de
- la tangente de l'argument
(un dessin doit pouvoir le "montrer")
non ?
PS : en effet ce n'est pas équivalent à ce que j'ai indiqué tout à l'heure !
Duke.
Moi je veu trouver un argument de 1/(6z) mai c'est pareil que z=1/6, non?
Re,
Moi je calculerais 6z et je prendrai l'inverse ensuite !
Ce serait égal si
Si tu veux trouver l'argument de
Ensuite tu pourras trouver l'argument.
OK merci a tous pour vos conseil;
