déterminez un argument de 1+i(V3)

[invite13d2b736]

determinez un argument de 1+i(racine de 3 )
voilà je sais pas comen faire
je sais trouver la formet rigonometrique et exponentielle mais determiner un argument jai jamais vu cet exo
quelqu'un peut me dire la marche à suivre svp ?
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[cedbont]

Bonjour,
c'est un nombre particulier que tu as là : 1+i.sqrt(3) = 2.(1/2+i.sqrt(3)/2).
Donc, 1+i.sqrt(3) a le même argument que 1/2+i.sqrt(3)/2 dont tu connais l'argument (?).

[invite13d2b736]

tu peux m'expliquez la methode pour trouver un argument d'un nombre complexe ?
moi on ma juste appris a mettre sous forme trigonometrique et exponentielle les nombre complexe ?

[cedbont]

Il n'y a de méthode à part utiliser Arctan. Mais ici, tu n'en as pas besoin : 1/2+i.sqrt(3)/2 est un nombre remarquable du cercle trigonométrique égal à cos+i.sin. Tu remarques ici que est égal à /3 modulo 2..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ece6a9a]

Salut cabz,
il ya une methode pour des nombres complexes simple comme celui ci

1) tu calcules le module r : ici r = racine(1+3) = 2
2) si O est l'argument modulo 2pi et la complexe x+iy alors on a : cos(O)= x/r et sin(O)=y/r
dans notre cas : cos(O)= 1/2 sin(O)= racine(3) / 2 , la tu utilises le bon cercle trigo et on a O = pi/3. voila voila

[ash117]

bonjour,

je sais trouver la formet rigonometrique et exponentielle

mais alors, tu sais donc qu'un complexe s'écrit z=R*e^ix

R étant un nombre réel positif et x un angle en radian........

allez je vais au bout...

arg(z)=x (2pi)

euh dite moi si je trompe quand même mais ça m'étonnerait.

[invite0255a0c1]

determinez un argument de 1+i(racine de 3 )
voilà je sais pas comen faire
je sais trouver la formet rigonometrique et exponentielle mais determiner un argument jai jamais vu cet exo
quelqu'un peut me dire la marche à suivre svp ?

Normalement, pour trouver la forme trigonométrique, faut avoir déterminer l'argument, donc tu devrais savoir le trouver

module =
argument =


On tombe sur des valeurs particulières, donc il est facile de déterminer l'argument. Si ce n'était pas le cas, comme l'a dit cedbont plus haut, il faut utiliser arctan.

[invite8e9bfb01]

Bonjour à tous

tu peux m'expliquez la methode pour trouver un argument d'un nombre complexe ?
moi on ma juste appris a mettre sous forme trigonometrique et exponentielle les nombre complexe ?

Mettre sous forme trigonométrique ou exponentielle necéssite le module et l'argument du nombre complexe.. J'aimerai bien savoir comment vous pouvez mettre un nombre complexe sous l'une des deux formes sans calculer son module et son argument???

Merci d'avance

[invitec053041c]

Bonjour,
On ne peut pas passer de la forme algébrique à la forme exponentielle (ou trigo) sans faire le moindre calcul d'argument ou de module. Certes les incontournables comme i,1+i etc... se trouvent de tête, mais ça n'est pas immédiat (bon pour i ok ...).

[invite640e8c20]

Ma question est du meme style :