Bonjour a tous !
Bon je présume que ma question va paraitre débile pour des mathématiciens, mais je la pose car je n'ai pas la réponse (et mes recherches sont infructueuses):
Une droite est-ce elle une parabole particulière ? (de la même façon qu'un carrée est un rectangle particulier).
cette question est posée dans le cadre : Un mouvement de chute libre est-il toujours parabolique ?
Je vous remercie d'avance !
Source, wiki.En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes.
Je ne suis pas qualifié dans le domaine et ne peux donc pas l'affirmer, mais tu peux faire confiance à wiki je suppose
merci pour ta réponse. Une droite est bien une courbe. Mais ca ne repond pas tout a fait a ma question, cette courbe est-elle une parabole ?Envoyé par EwiGal
Source, wiki.
Je ne suis pas qualifié dans le domaine et ne peux donc pas l'affirmer, mais tu peux faire confiance à wiki je suppose
Bonjour
Mathématiquement, on pourrait considérer une demi-droite comme un cas limite de parabole, dont le sommet est l'extrémité de la demi-droite et dont la directrice et le foyer sont situés à l'infini.
D'un point de vue purement sémantique, une demi-droite n'est pas une parabole, alors qu'un carré est bien un rectangle.
Dernière modification par PA5CAL ; 30/08/2011 à 10h16.
... Ce qui n'empêche que la trajectoire d'une chute libre peut parfaitement être une demi-droite. Et c'est ça le plus important à retenir.
merci pour la réponse. Une petite précision s'impose, je formule la quesion telle qu'elle apparait dans le sujet de concours :
Un mouvement de chute libre est toujours parabolique (Vrai ou Faux ) ?
Mouais... La réponse dépend beaucoup des hypothèses faites sur les conditions de la chute libre et du niveau de précision considéré.
Le mouvement (et non plus la trajectoire) d'une chute libre telle qu'on l'expose au collège est toujours parabolique en première approximation.
En revanche, si l'on considère que la chute est freinée par l'air, ou que le poids varie avec l'altitude, ou que la terre n'est pas plate mais ronde, ou que la vitesse ne peut dépasser celle de la lumière... on pourrait même dire que le chute libre n'est en pratique quasiment jamais parabolique.
Dernière modification par PA5CAL ; 30/08/2011 à 14h56.
Ah oui bien sur j'ai oublié une partie de la question. Tout est tout beau tout rose, il s'agit de mécanique classique, pas de frottement, vecteur force constant...etc
Dans ce cas, la réponse est « vrai ». Le mouvement est toujours « parabolique » (altitude fonction du carré du temps, abscisse proportionnelle au temps ou constante).
Bonjour
PA5CAL, pour arriver à votre demi-droite, vous avez "écrasé" la parabole. Que se passe-t-il si on l'"aplatie" à la place ?
Dans le cas d'une chute libre, une trajectoire aplatie correspond à une vitesse horizontale infinie, ou bien à une gravité nulle. C'est irréaliste.
En revanche, une demi-droite s'obtient simplement en ne donnant pas de vitesse initiale horizontale.
Dernière modification par PA5CAL ; 30/08/2011 à 19h07.
Bonsoir,
Une chute LIBRE est PAR DEFINITION une chute au cours de laquelle la seule force qui s'exerce sur le système est son poids. Par la seconde loi de Newton et dans un référentiel GALILEEN, on obtient un mouvement parabolique. Pas question donc de parler de chute libre si vous introduiez les frottements de l'air et cie.
Ainsi, une chute libre dans un référentiel galiléen est systématiquement associée à un mouvement parabolique.
Bonne soirée
Là il s'agit d'un référentiel galiléen enfermé dans un tube à vide entre les murs d'un laboratoire.
Dans la vraie vie, la chute libre ne donne jamais de trajectoire parabolique.
On peut à la rigueur retenir que la présence de frottement aérodynamique n'est pas une hypothèse acceptable compte tenu de la définition, et que par conséquent on ne peut pas réaliser de chute libre dehors à l'air libre.
En revanche, mes autres considérations sont pertinentes.
Par exemple, pour qu'il y ait une chute libre, il faut qu'il y ait au minimum un champ de force gravitationnelle, et pour que la trajectoire soit parabolique dans un référentiel galiléen, il convient que ce dernier soit parfaitement constant en module et en direction le long de la trajectoire. Or, à moins de tolérer un certain nombre d'erreurs simplificatrices, ce n'est pas ce qu'on trouve dans la réalité.
Une sonde qui fait une fois le tour de la lune avant de s'écraser à sa surface, c'est assurément une chute libre, mais certainement pas une parabole.
Dernière modification par PA5CAL ; 30/08/2011 à 20h15.
Re,
Ca semble du pinaillage car nous n'avons pas la même définition encore une fois : une chute libre c'est le poids et seulement le poids.
Si vous tenez compte de l'attraction des autres corps célestes ou des frottements de l'air ou n'importe quelle autre force, alors parlons de chute, mais pas de chute libre.
Je conviens malgré tout qu'une chute libre est un objet d'étude théorique qui n'existe pas, mais c'est le principe de la physique : faire des modèles et les éprouver.
Bonne soirée
C'en est, assurément. Mais c'est la concision de la question posée qui l'appelle.
Il est aussi dans le principe de la physique d'évaluer les incertitudes dans le modèle et sur les mesures.
Dire qu'en chute libre un corps décrit une parabole, c'est bon pour donner une idée aux jeunes étudiants, ou dans les cas pratiques où l'on peut démontrer que l'erreur commise en appliquant ce principe reste acceptable compte tenu du but fixé.
Le fait est qu'en dehors du collège et du lycée, je ne me souviens pas avoir trouvé beaucoup de chute libre parabolique. En revanche, j'ai eu à traiter d'innombrables contre-exemples lors de mes études supérieures, de mes obligations militaires et de ma vie professionnelle.
Dernière modification par PA5CAL ; 30/08/2011 à 20h38.
... Bref, pour moi, la réponse est peut-être « vrai » pour le collège et le lycée (en tout cas dans les premières années), mais « faux » après, dans les études supérieures et la vraie vie (un mouvement de chute libre n'est pas toujours parabolique).
Dernière modification par PA5CAL ; 30/08/2011 à 20h42.
il faut pour ça supposer une terre plate. Avec une terre sphérique, la trajectoire idéale est une ellipse.
Oui, c'est vrai.
Mais comme je l'ai suggéré avant et détaillé après, dès qu'on commence à sortir des simplifications « scolaires », la réponse à la question est « faux ».
