Continuité fonctions

[invite89b95c9c]

Bonjour,
Un petit doute: est-ce que toutes opérations entre deux fonctions continues sur un intervalle font que l'ensemble est une fonction continue sur cet intervalle ? ex: combinaison linéaire, quotient, produit, composition ...

Merci.
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[inviteea028771]

Non... 1 est une fonction continue sur R, x est une fonction continue sur R mais 1/x n'est pas une fonction continue sur R

Maintenant, pour les autres opérations ça marche

[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour, de plus pour le quotient il est continu sur tout intervalle où il est définit c'est à dire où le dénominateur ne s'annule pas,