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Continuité et études de fonctions



  1. #1
    Aniissa

    Continuité et études de fonctions


    ------

    Bonjour,

    Soit f la fonction définie sur [0;2] par : f(x)=x^2+x-1
    1) Donner le tableau de variation de f
    2) Montrer que, pour tout élément y de [-1;5], il existe un unique élément x de [0;2] tel que f(x)=y
    3) En partant de la relation y=x^2+x-1, exprimer x en fonction de y.

    Pour les deux premières questions pas de problème, j'ai étudié le signe de la dérivée, déduit le tableau de variation et vu que la fonction est continue et strictement croissante j'en ai déduit que f(x)=y n'a qu'une seule solution possible.
    Seulement je ne vois pas comment faire pour la question 3

    Merci par avance.

    -----

  2. #2
    Arkangelsk

    Re : Continuité et études de fonctions

    Salut,

    Une petite indication ?



    Je te laisse poursuivre ...

  3. #3
    Aniissa

    Re : Continuité et études de fonctions

    Identité remarquable et on peut ensuite résoudre l'équation ^^
    Merci !

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