Bonjour a tous
Je bloque a ce raisonnement par reccurence:
Uo=3/2 et pour tout entier naturel n : Un+1=Un²-2Un+2
a)demontrer par récurrence que pour tout entier naturel n: 1< Un<2
b)demontrer : Un+1-Un= (Un-2)(Un-1)
Pour la a):* 1<3/2<2 donc P(o) est vraie
* Supposon P(k) est vraie
1<Uk<2
Et apres je bloque je n'arrive plus a continuer
Pourriez vous m'aidez?
Trace le graphe de la fonction y = x² - 2x +2 et tu verras ce qui se passe quand x est compris entre 1 et 2.
et bien je la trace et la courbe elle et croissant entre 1 et 2
mais je ne vois pas vraiment en quoi cela peut m'avancer dans mon raisonnement
Pourriez vous m'expliquer?
On voit bien que si x est compris entre 1 et 2, il en ira de même de y et ça prouve immédiatement la récurrence.
on n'a jamais fait comme en cours
je pense que le prof sera choqué si je sort un truk comme sa
Un+1=Un²-2Un+2
Un+1-Un=Un²-3Un+2
En calculant le discriminant de Un²-3Un+2, en trouvant les racines de ce trinôme et en le factorisant, tu trouves facilement Un+1-Un= (Un-2)(Un-1)
Pour la a): Ensuite vérifies que Uk+1 est vraie
Le SAMU c'est le 15Envoyé par sifa
Je ne comprend pas cette écriture
est ce :
U(n+1)-U(n)=U(n²)-3U(n+2)
ou
U(n)+1-U(n)=U(n)²-3U(n)+2 ?
on peur écarter la 2emme solution dans ce cas
alors c'est la 1ére ?
Désolé c'est aucune des deux
U(n+1)-U(n)=U(n)²-3U(n)+2
Je n'osais pas bien que ça semblait évident
mais c'est bien nimporte quoi
Un+1=U(n+1)
Un+2=U(n)+2
va comprendre Charles
Désolé mais si ça c'est pas du n'importe quoi
Oui car pendant une minute j'ai eu la nosée mais ça a vite passé
Vous tirez plus vite que votre ombre
