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Systeme 3x3



  1. #1
    eslem

    Systeme 3x3


    ------

    bonjour donc j'aurais besoin d'aide pour résoudre ce systeme 3X3:
    2x+4y-z=3
    -2x-4y-3z=5
    -2x-3y+z=4

    -----

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  3. #2
    poly71

    Re : Systeme 3x3

    Bonjour,

    Et alors, où est ce que tu bloques ?

    Quelles méthodes connais tu pour résoudre un système d'équations ?

    suggestion : pour démarrer, ajouter la 1ere et la 3eme équation (si tu connais cette méthode)

  4. #3
    afolab

    Re : Systeme 3x3

    c'est comme un 2*2:Une méthode parmi tant d'autres:
    en ajoutant les lignes 1 et 2, tu vas trouver z
    tu reporte la valeur de z dans les équations 2 et 3 et en soustrayant ces 2 équations, tu vas trouver y
    et enfin tu vas trouver x en remplaçant z et y par leur valeur dans l'équation 1

  5. #4
    Arkangelsk

    Re : Systeme 3x3

    Salut !

    Tu peux par exemple essayer de supprimer dans deux de tes équations, puis dans dans l'une ou l'autre de ces deux équations. Tout en gardant 3 équations à chaque fois, soit un système équivalent.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    hhh86

    Re : Systeme 3x3

    Citation Envoyé par eslem Voir le message
    bonjour donc j'aurais besoin d'aide pour résoudre ce systeme 3X3:
    (1) 2x+4y-z=3
    (2) -2x-4y-3z=5
    (3) -2x-3y+z=4
    Si tu raisonnes par sibstitution :
    (1) 2x+4y-3=z
    (2) -2x-4y-3(2x+4y-3)=5
    <==> -2x-4y-6x-12y+9=5
    <==> -8x-16y=-4
    <==> -2x-4y=-1
    <==> x=(1-4y)/2
    (3) -(1-4y)-3y+(1-4y)+4y-3=4
    <==> -1+y+1-3=4
    <==> y=7
    D'où x=(1-4y)/2=-27/2
    Il en résulte que z=2x+4y-3=-27+28-3=-2
    Bon c'est pas la méthode la plus simple

  8. #6
    afolab

    Re : Systeme 3x3

    hhh 86, si tu pouvais éviter de donner les réponses toutes faites çà serait bien pour ceux qui posent des questions et pour ceux qui essaient de les aider à progresser

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  10. #7
    eslem

    Re : Systeme 3x3

    donc apres avoir bien pris vos méthode je trouve le triplet
    ( -13,5;7;-2)
    voila je pense que c bon car je les ai remplacer dans les 3 équations et je trouve bien sa!!! merci beaucoup

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