Systeme 3x3

[invite170b8b98]

bonjour donc j'aurais besoin d'aide pour résoudre ce systeme 3X3:
2x+4y-z=3
-2x-4y-3z=5
-2x-3y+z=4
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[poly71]

Bonjour,

Et alors, où est ce que tu bloques ?

Quelles méthodes connais tu pour résoudre un système d'équations ?

suggestion : pour démarrer, ajouter la 1ere et la 3eme équation (si tu connais cette méthode)

[invite0022ecae]

c'est comme un 2*2:Une méthode parmi tant d'autres:
en ajoutant les lignes 1 et 2, tu vas trouver z
tu reporte la valeur de z dans les équations 2 et 3 et en soustrayant ces 2 équations, tu vas trouver y
et enfin tu vas trouver x en remplaçant z et y par leur valeur dans l'équation 1

[Arkangelsk]

Salut !

Tu peux par exemple essayer de supprimer dans deux de tes équations, puis dans dans l'une ou l'autre de ces deux équations. Tout en gardant 3 équations à chaque fois, soit un système équivalent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[hhh86]

bonjour donc j'aurais besoin d'aide pour résoudre ce systeme 3X3:
(1) 2x+4y-z=3
(2) -2x-4y-3z=5
(3) -2x-3y+z=4

Si tu raisonnes par sibstitution :
(1) 2x+4y-3=z
(2) -2x-4y-3(2x+4y-3)=5
<==> -2x-4y-6x-12y+9=5
<==> -8x-16y=-4
<==> -2x-4y=-1
<==> x=(1-4y)/2
(3) -(1-4y)-3y+(1-4y)+4y-3=4
<==> -1+y+1-3=4
<==> y=7
D'où x=(1-4y)/2=-27/2
Il en résulte que z=2x+4y-3=-27+28-3=-2
Bon c'est pas la méthode la plus simple

[invite0022ecae]

hhh 86, si tu pouvais éviter de donner les réponses toutes faites çà serait bien pour ceux qui posent des questions et pour ceux qui essaient de les aider à progresser

[invite170b8b98]

donc apres avoir bien pris vos méthode je trouve le triplet
( -13,5;7;-2)
voila je pense que c bon car je les ai remplacer dans les 3 équations et je trouve bien sa!!! merci beaucoup