DM de T ES - Etudes de fonctions

[invited4f8e115]

1/ Calculer la dérivée :

- bx² + 2ax + b
_____________________

( x² + 1 )²

2/ C'est là où je suis completement bloqué.

D'abord, je me suis dit, qu'il y avait deux racines x1 & x2.
Le problème c'est que je ne sais pas si x1 = -0.5 ou si x1 = 2.
Partant de ce constat j'ai essayé autre chose.

J'ai essayé avec la derivée.
J'ai donc remplacé x par -0.5 et par 2, pour obtenir un système.
Soit :
4a - 3b = 25
-a + 0.75b = 25/16

En essayant de le résoudre je n'arrive pas à trouver de solutions.

Donc là je dois avouer que je suis completement largué, et je viens donc au bout de 3h30 de recherche vous demander de l'aide.

Merci à vous par avance
-----

[invite0e9d082c]

tu n'arrives pas a deriver?

[invited4f8e115]

tu n'arrives pas a deriver?

Si, en fait ce que j'ai écris c'est le résultat. C'est ma dérivée.

C'est pour la question 2 que je suis bloqué.

[invite0e9d082c]

ok les valeur -0,5 et 2 sont les valeurs de X qui annulent la dérivée
il faut que tu remplaces X par ses valeurs

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ed3677d]

Il faut aussi utiliser f(2) = 4 sinon, on tourne en rond !

[invited4f8e115]

ok les valeur -0,5 et 2 sont les valeurs de X qui annulent la dérivée
il faut que tu remplaces X par ses valeurs

C'est bien ce que j'ai fait.

Et j'arrive à poser le système que j'ai écrit dans mon premier message.

Mais lorsque je le résoud, je ne trouve aucuns résultat.

[invited4f8e115]

Il faut aussi utiliser f(2) = 4 sinon, on tourne en rond !

Oui mais pour l'utiliser il aurait fallut que j'ai le résultat pour f(-0.5) également. Non ?

[invite6ed3677d]

Non,
tu écris :

En plus, avec la dérivée :

et tu as un système du premier ordre de 2 équations à deux inconnues !

[invited4f8e115]

Non,
tu écris :

En plus, avec la dérivée :

et tu as un système du premier ordre de 2 équations à deux inconnues !

Je ne savais même pas que c'était possible d'écrire ça. Mélanger une fonction et sa dérivée.

Donc j'ai résolu le système et j'arrive à :

a = 3
b = 4

Ce qui donne l'équation de la fonction f :



Après l'avoir tracé à la calculatrice je retrouve bien les variations de ma courbe.

Je tiens à tous vous remercier.

Félicitations à vous

[invite6ed3677d]

Je ne savais même pas que c'était possible d'écrire ça. Mélanger une fonction et sa dérivée.

Mais on ne mélange rien ! On récupère une information depuis la dérivée et une autre depuis la fonction. Après, on traite ces informations sans s'occuper de savoir d'où elles proviennent.

a = 3
b = 4

Ok, c'est bon.

[invited4f8e115]

Mais on ne mélange rien ! On récupère une information depuis la dérivée et une autre depuis la fonction. Après, on traite ces informations sans s'occuper de savoir d'où elles proviennent.

Personnellement je ne savais pas qu'on pouvait le faire.
D'où le cercle vicieux dans lequel je tournais...

Je vais faire la 3ème question, et la poster. Comme ça tout l'éxo aura été fait sous vos yeux

[invited4f8e115]

Les limites en plus ou moins l’infini sont égales à 3.
On les a déduits grâce à la propriété des polynômes (termes de plus hauts degrés).
Nous en déduisons dont une asymptote d’équation y = 3.

Voilà l’exercice est fini.
Merci à vous pour votre aide précieuse.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

1/ Calculer la dérivée :

- bx² + 2ax + b
_____________________

( x² + 1 )²

Je ne sais pas si c'est important, mais je ne trouve pas ça pour f'(x)...
Et ma "gentille calculatrice" me le confirme...

[invite6ed3677d]

Bonjour.
Je ne sais pas si c'est important, mais je ne trouve pas ça pour f'(x)...
Et ma "gentille calculatrice" me le confirme...

Oui en effet, il y a une erreur !!!
Ca change les calculs de a et b mais pas c'est pas grand chose à calculer.