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DM de T ES - Etudes de fonctions



  1. #1
    Daddy91

    DM de T ES - Etudes de fonctions


    ------



    1/ Calculer la dérivée :

    - bx2 + 2ax + b
    _____________________

    ( x2 + 1 )2

    2/ C'est là où je suis completement bloqué.

    D'abord, je me suis dit, qu'il y avait deux racines x1 & x2.
    Le problème c'est que je ne sais pas si x1 = -0.5 ou si x1 = 2.
    Partant de ce constat j'ai essayé autre chose.

    J'ai essayé avec la derivée.
    J'ai donc remplacé x par -0.5 et par 2, pour obtenir un système.
    Soit :
    4a - 3b = 25
    -a + 0.75b = 25/16

    En essayant de le résoudre je n'arrive pas à trouver de solutions.

    Donc là je dois avouer que je suis completement largué, et je viens donc au bout de 3h30 de recherche vous demander de l'aide.

    Merci à vous par avance

    -----
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  3. #2
    lexxx

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    tu n'arrives pas a deriver?

  4. #3
    Daddy91

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Citation Envoyé par lexxx Voir le message
    tu n'arrives pas a deriver?
    Si, en fait ce que j'ai écris c'est le résultat. C'est ma dérivée.

    C'est pour la question 2 que je suis bloqué.

  5. #4
    lexxx

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    ok les valeur -0,5 et 2 sont les valeurs de X qui annulent la dérivée
    il faut que tu remplaces X par ses valeurs

  6. #5
    Tonton Nano

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Il faut aussi utiliser f(2) = 4 sinon, on tourne en rond !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Daddy91

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Citation Envoyé par lexxx Voir le message
    ok les valeur -0,5 et 2 sont les valeurs de X qui annulent la dérivée
    il faut que tu remplaces X par ses valeurs
    C'est bien ce que j'ai fait.

    Et j'arrive à poser le système que j'ai écrit dans mon premier message.

    Mais lorsque je le résoud, je ne trouve aucuns résultat.

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  10. #7
    Daddy91

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Citation Envoyé par Tonton Nano Voir le message
    Il faut aussi utiliser f(2) = 4 sinon, on tourne en rond !
    Oui mais pour l'utiliser il aurait fallut que j'ai le résultat pour f(-0.5) également. Non ?

  11. #8
    Tonton Nano

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Non,
    tu écris :

    En plus, avec la dérivée :

    et tu as un système du premier ordre de 2 équations à deux inconnues !

  12. #9
    Daddy91

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Citation Envoyé par Tonton Nano Voir le message
    Non,
    tu écris :

    En plus, avec la dérivée :

    et tu as un système du premier ordre de 2 équations à deux inconnues !
    Je ne savais même pas que c'était possible d'écrire ça. Mélanger une fonction et sa dérivée.

    Donc j'ai résolu le système et j'arrive à :

    a = 3
    b = 4

    Ce qui donne l'équation de la fonction f :



    Après l'avoir tracé à la calculatrice je retrouve bien les variations de ma courbe.

    Je tiens à tous vous remercier.

    Félicitations à vous

  13. #10
    Tonton Nano

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Citation Envoyé par Daddy91 Voir le message
    Je ne savais même pas que c'était possible d'écrire ça. Mélanger une fonction et sa dérivée.
    Mais on ne mélange rien ! On récupère une information depuis la dérivée et une autre depuis la fonction. Après, on traite ces informations sans s'occuper de savoir d'où elles proviennent.

    Citation Envoyé par Daddy91 Voir le message
    a = 3
    b = 4
    Ok, c'est bon.

  14. #11
    Daddy91

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Citation Envoyé par Tonton Nano Voir le message
    Mais on ne mélange rien ! On récupère une information depuis la dérivée et une autre depuis la fonction. Après, on traite ces informations sans s'occuper de savoir d'où elles proviennent.
    Personnellement je ne savais pas qu'on pouvait le faire.
    D'où le cercle vicieux dans lequel je tournais...

    Je vais faire la 3ème question, et la poster. Comme ça tout l'éxo aura été fait sous vos yeux

  15. #12
    Daddy91

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Les limites en plus ou moins l’infini sont égales à 3.
    On les a déduits grâce à la propriété des polynômes (termes de plus hauts degrés).
    Nous en déduisons dont une asymptote d’équation y = 3.

    Voilà l’exercice est fini.
    Merci à vous pour votre aide précieuse.

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  17. #13
    Duke Alchemist

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Bonjour.
    1/ Calculer la dérivée :

    - bx² + 2ax + b
    _____________________

    ( x² + 1 )²
    Je ne sais pas si c'est important, mais je ne trouve pas ça pour f'(x)...
    Et ma "gentille calculatrice" me le confirme...

  18. #14
    Tonton Nano

    Re : DM de T ES - Etudes de fonctions

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.
    Je ne sais pas si c'est important, mais je ne trouve pas ça pour f'(x)...
    Et ma "gentille calculatrice" me le confirme...
    Oui en effet, il y a une erreur !!!
    Ca change les calculs de a et b mais pas c'est pas grand chose à calculer.

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