Souci avec les études de fonctions

[invite8fa6d0ae]

Bonjour,


Je suis en terminale S et jun petit souci avec un qcm sur une étude de fonction.
Voici l'énoncé :

Choisir les affirmations exactes...il peut y en avoir qu'une
Pour toute fonction f définie et 2 fois dérivable sur R on note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal(o,i,j) Soit D la droite d'équation
y=x-3

a) Si D est asymptote à C en +infini alors :
lim x tend vers +infini f(x)/x=1
b) si lim x tend vers + infini f(x)/x=1alors D est asymptote a C en +infini
c) Si D est asymptote à C en -infini alors
lim x tend vers -infini f(x)=-infini
d) Si lim x tend vers + infini f(x)=3, alors D ne peut pas etre asymptote à C

Merci d'avance pour votre aide
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[hubhub]

Bonjour

Quel est le souci ?

[invite8fa6d0ae]

C'est que je ne comprends pas comment faire pour affirmer ou non les propositions données...

[hubhub]

Quand tu regardes une fonction f définie par f(x)= trucs en x parfois bien compliqués, il est parfois simple de comprendre vers quelle limite la fonction tend quand x tend vers l'infini. Par exe, dans la définition de f(x) = trucs en x genre x+3-x*x*tout un machin, hé bien je m'aperçois qu'à l'infini, x+3 c'est comme x. En agissant ainsi, j'obtiens une nouvelle fonction semblable à f à l'infini donc forcément à l'infini elles se valent et leur rapport tend vers 1

ça aide ?

[A voir en vidéo sur Futura]