Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Exercice sur les polynômes



  1. #1
    onaria

    Exercice sur les polynômes


    ------

    Hello,
    J'ai un petit probleme avec un exo de maths(niveau 1ere STI)

    p(x) =x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1
    Montrer que x0= 1 est une racine de p( x) est en deduire une factorisation

    Donc je fait le calcule et x0 est une racine jusque la tout va bien apres j'applique le théroeme

    Degré Q = degré P - 1
    Donc 7-1 = 6

    P(x) = (x-1) (ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + cx^2 + fx + g)
    = Dévellopement très loin a écrire avec un clavier
    = ax + bx +cx + dx + ex + fx + gx - g
    = x( a + b + c + d + e + f + g ) - g

    et la selon la méthode vu en cours on doit faire une identification des termes sauf que les puissance on disparu, si vous avez remarquez une erreur plus haut, n'hésité pas a me le dire

    Onaria

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur les polynômes

    Citation Envoyé par onaria Voir le message
    ...
    P(x) = (x-1) (ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + cx^2 + fx + g)
    = Dévellopement très loin a écrire avec un clavier
    = ax + bx +cx + dx + ex + fx + gx - g ...
    Bizarre ton développement

    P(x) = (x-1) (ax6 + bx5 + cx4 + dx3 + cx² + fx + g)
    P(x) = x (ax6 + bx5 + cx4 + dx3 + cx² + fx + g) - (ax6 + bx5 + cx4 + dx3 + cx² + fx + g)
    P(x) = ax7 + bx6 + cx5 + dx4 + cx3 + fx² + gx - ax6 - bx5 - cx4 - dx3 - cx² - fx - g

    Après, il faut regrouper les termes suivant le degré de x

  4. #3
    onaria

    Re : Exercice sur les polynômes

    P(x) = ax^7 + bx^6 + cx^5 + dx^4 + cx^3 + fx² + gx - ax^6 - bx^5 - cx^4 - dx^3 - cx² - fx - g

    J'était parti sur le faite que ax7 - ax6 = ax idem pour les autres donc j'ai du me gouré et ca ferai plutot
    P(x) = ax^7 + bx^6 + cx^5 + dx^4 + cx^3 + fx² + gx - ax^6 - bx^5 - cx^4 - dx^3 - cx² - fx - g
    P(x) = ax^7 + x(b-a)^6 + x(c - b)^5 + x(d - c)^4 + x(c - d)^3 + x(f - c)^2 + x( f - g) - g

    c'est ca ?

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur les polynômes

    Citation Envoyé par onaria Voir le message
    ...P(x) = ax^7 + x(b-a)^6 + x(c - b)^5 + x(d - c)^4 + x(c - d)^3 + x(f - c)^2 + x( f - g) - g

    c'est ca ?


    ATTENTION ! Ce sont les "dégrés de x" !
    Ce n'est pas (b-a) qui est à la puissance 6 mais le x ! (b-a) est le coefficient.
    donc le deuxième terme s'écrit : (b-a)x6

    même principe pour les autres...

  6. #5
    onaria

    Re : Exercice sur les polynômes

    Merci beaucoup !!! <3

  7. A voir en vidéo sur Futura

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Exercice sur les polynomes
    Par sick dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 15/10/2007, 21h18
  2. Exercice sur Polynômes et Produit scalaire
    Par Deeprod dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 22/05/2007, 08h40
  3. TD sur les polynômes
    Par sensor dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 07/12/2006, 12h36
  4. pb sur les polynômes
    Par bugslola dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 17
    Dernier message: 06/11/2006, 14h09
  5. pb de maths sur les polynomes
    Par cindy06 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 29/12/2004, 20h36