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Blocage sur les nombres complexe [Term S]



  1. #1
    C.la.galère.

    Blocage sur les nombres complexe [Term S]

    Bonjour...

    J'ai un problème avec des nombres complexes...
    J'ai fait la 1ère partie de l'exercice mais là je suis bloqués, je n'arrive pas à appliquer les formules pour le 3)... si quelqu'un pourrait me donner la marche à suivre, il me sauverait la vie^^

    Enoncé :
    Soit f l'application, qui, à tous nombre complexe z différent de -2i associe :


    Z= f(z) = ( z-2i+i ) / (z+2i)

    On appelle A et B les pts d'affixes respectives za= 2-i et zb=-2i

    En remarquant que Z= (z-za) / (z-zb) Déterminer :

    1 : L'ensemble E des pts M d'affixe z, tels que Z soit réel.
    2 : L'ensemble F des pts M d'affixe z; tels que Z soit un imaginaire pur.
    3 : Calculer |f(z) - 1| x |z + 2i|, et en déduire que les pts M' d'affixe Z, lorsque le pt M d'affixe z parcourt le cercle de centre B et de rayon V5 (racine de 5), sont tous sur un même cercle dont on précisera le rayon et l'affixe du centre.

    J'ai répondu au 1) et au 2), voici les solutions :

    1) l'ensemble est la droite (AB) privée de A et B, ou M=B
    2) l'ensemble est le cercle de centre I, avec I milieu de [AB]...

    Je suis en galère depuis deux heures sur le 3), j'arrive pas à appliquer mes formules... quelqu'un pourrait me donner la marche à suivre ?

    -----


  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Blocage sur les nombres complexe [Term S]

    Tu as trouvé quoi comme produit de ces modules ? Normalement ça fait 5.
    Alors |Z - 1| * |z+ 2i| = 5
    Si M est sur le cercle de centre B et de rayon racine(5), combien vaut |z+2i| ?
    combien vaut |Z - 1| ? Ca représente quoi, géométriquement, ce module |Z - 1| ?
    Conclus.

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