Svp svp urgent DM à rendre lundi sur les nombres complexe niveau TS
Bisoir ....Je sais je m'y prend tard (jespérais le réussir seule ... La pove fille qui rêve tt éveillé ) et je sais je suis en Ts donc normalement bonne en matjs mais c'est pas le cas ...Et j'ai besoin d'une gentille personne pour maider pour mon exercice svp ... Je vous le demande à genoux....
Donc le voilà :
On x3 =15x+4 (E1), cherchons à trouver une solution à cette équation
Partie A
1/On pose x=u+v
Montrer que si u et v sont tels que u3+v3 =4 et uv=5 alors u+v est solution de (E1)
2/Expliquer pourquoi la résolution de (E) se ramène alors à la recherche de U=u3 et V=v3 tels que u3+v3 =4 et uv=125
3/ Justifier que si ces nombres U et V existent , ils sont alors solutions de l'équation : X²-4X+125=o (E2)
Mette cette équation sous forme canonique
Partie B
1/ En utilisant l'existence du nombre i tels que i²=-1, trouver les solutions de cette équation (E2)
2/ Déterminer alors les valeurs de u et v puis celle de x=u+v
Partie C
En s'inspirant de la méthode détaillée dans la partie A , retrouver comment cardan a obtenu une solution réelle de l'équation : x3 =px+4 sans approfondir le pbs du signe de ( q/2)²-(p/3)3
Vila si une grosse tête doubler s'une âme charitable passe par là ....
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