Bonjour, j'ai un exercice à faire en math et je ne sais pas trop comment faire , pourriez vous me donner quelques pistes?
Je l'ai joint, j'ai du le scanner parce je pense que cela aurait été trop compliqué à taper à l'ordinateur.
Pour la question 1, je pensais à faire une récurrence, mais cela ne fonctionne pas ,
Merci d'avance
Personne ne veut m'aider?
Bonjour,
La récurrence fonctionne très bien mais il faut faire un peu attention.
Tu veux montrer que
Montre que c'est vrai pouret
Suppose que c'est vrai pour
Tu en déduis que c'est vrai pour
Dernière modification par Tiky ; 17/09/2011 à 08h01.
On peut en fait commencer la récurrence à 1 sans problème. Fais l'initialisation sur
D'accord, merci beaucoup je vais essayer et je vous direz ce que j'obtiens,
Merci d'avance
En fait il faut bien commencer à 2 et non à 1. Mon premier message est le bon.
D'accord, donc ca y est j'ai fait la première question, donc j'obtiens:
- si n=2 on a A3=2*97 au carré -1 donc A3>1
donc c'est vérifié pour n=2
-on suppose An>1 vraie pour n=p, donc Ap>1 et A(p-1)>1
par hypothèse de récurrence, on Ap*A(p-1)>1
et Ap au carré -1 >0 et A(p-1) au carré -1 >0
donc leur produit est >0
donc la racine de ce produit est >0
donc o additionne à ca Ap*A(p-1) et cela est >1
donc on obtient A(p+2)>1
- donc on a bien pour tout n>1 An>1
voila si pour la suite vous préférer que je vous scanne mon brouillon dites le moi, parce que ce n'est pas très compréhensible la facon dont je tape ca sur internet
et j'ai une question pourquoi on doit démontrer ca en faite je ne vois pas où on nous dit que An doit être supérieur à 1 ?
et pour 2)a on peut faire aussi une récurrence je pense, j'y réfléchie
Merci d'avance
Ta rédaction ne convient pas. En fait ce n'est pas tout à fait une récurrence.
Le principe de récurrence sur
Pour ma part, je te propose une variante que voici :
Si une partie A de
Démontrons cette proposition grâce au principe de récurrence :
Soit A une partie de
On a bien
Montrons que pour tout entier
-
- Supposons que pour un entier
On sait que
D'où
Maintenant qu'on a établi rigoureusement que le second principe était correct, on peut l'appliquer à l'exercice.
On souhaite démontrer par récurrence
On a
Supposons que pour un entier
alors
De plus
Pourquoi ai-je choisi de montrer que
Coup de chance, c'est la bonne.
Il y a une erreur dans ma démonstration du second principe. Cette limitation du temps d'édition est vraiment infernal pour rester courtois.
D'accord, merci beaucoup mais la première partie de votre raisonnement pour montrer que A=N , je n'ai pas besoin de lm'écrire dans mon exercice , c'est bien ça ?
Et pour la question 2)a, pourriez vous juste m'aider pour la récurrence, c'est ce que je pensais faire, en me donnet la propriété à vérifier, moi je pensais montrer que pour n>1 on a argch(A(n+1)= argch(An) + argch(A(n-1)
Merci d'avance
Je reprends la démonstration du second principe à zéro.
Soit A une partie de
Montrons par récurrence que
- pour n = 0 c'est vrai puisque 0 et 1 sont dans A par hypothèse.
- supposons que pour
Donc
D'accord, je viens de comprendre ce que vous avez fait, auriez vous une piste pour la question suivante?
Merci d'avance
Prouve que :
-
-
-
Tu pourras conclure.
D'accord, merci beaucoup par contre je n'ai pas encore vu la fonction cosh mj'ai juste étudier en cours la fonction coth, mais je vais essayer avec ch
Merci d'avance
cosh est la notation américaine pour le cosinus hyperbolique que tu notes ch.
D'accord, merci beaucoup, je vais y réfléchir et dès que j'ai fini je vous direz ce que j'obitens
Merci d'avance
Ca y est j'ai fini la question 2)a et effectivement ce n'était pas très compliqué, j'aurais du le voir, merci pour vos indications, j'ai commencé la 2)b en partant du membre de gauche et j'arrive à:
[ 2cosh( (t(n-1)+t(n-2)) / 2) ]^2
et aprsè je ne comprend pas comment passé de t(n-1)+t(n-2) à fn*t1
je vois bien qu'il y a une grande ressamblance avec an et tn mais je ne vois pas comment passer de l'un à l'autre
Merci d'avance
L'énoncé est assez mal conçu. Je te rappelle que
Quelle relation de récurrence vérifie
Dernière modification par Tiky ; 18/09/2011 à 10h19.
D'accord, donc on a t(n+1)= tn + t(n-1)
donc t(n+2)= t(n+1) + tn
t1=t2
donc t et f vérifie la même relation donc t=f , et donc je remplace dans ce que j'ai obtenu poarcontre il me manque la multiplication par t1, j'y réfléchie
Merci d'avance
Attention, ce n'est pas parce que les deux suites vérifient la même relation de récurrence qu'elles sont égales. Encore faut-il que les deux premiers termes soient les mêmes, ce n'est pas le cas et c'est pour ça qu'il y a cette constante.
D'accord, merci beaucoup, j'ai compris , je vais essayer de faire la dernière question
C'est bon, je crois que j'ai réussi la dernière question, j'obtiens:
pour le premier j'obtiens que sa racine vaut 2ch((fn*t1)/2) (d'après la question précedente)
et pour le deuxèieme j'obtiens que sa racine vaut 2ch((fn*t1)/4)
vous obtenez aussi cela?
Merci d'avance
Et qui te dis que ce sont des nombres entiers ?
Effectivement rien ne me le dit,merci de me l'avoir fait remarquer, je vais y réfléchir
Je suis désolé de vous demander encore une piste, parce que je ne vois pas trop comment montrer que ce sont des entier, (fn) est une suite d'entier
Merci d'avance
