Bonjour à tous!
Soit une fonction f de R --> R dont graphe en pièce jointe.
Il faut répondre à quelques questions:
1) f est définie en 1? non
2) f admet une limite à gauche de 1: oui
3) f admet une limite à droite de 1: oui
3) f admet une limite en 1: ?? (je pense que oui puisque la limite à gauche est égale à la limite à droite?)
4) f est continue en 1: ?? (je pense que oui si la réponse 3 est vraie?)
Merci pour vos indications...
Même si le fonction n'est pas définie en 1, on peut dire qu'elle est continue en 1?
Cette phrase suppose que la fonction f est définie au point 1.Envoyé par Jon83
La réponse à la première question semble donc être : OUI.
La continuité d'une fonction n'est définie qu'en un point de l'ensemble de définition : si f n'est pas définie en 1, on ne peut même pas se poser la question de sa continuité en ce point.
D'après le graphisme, le petit rond vide au point (1,2) signifie que f(1) n'est pas définie.
Donc, d'après tes indications, la fonction n'est pas définie en x=1, alors qu'elle a une limite égale à 1?
Dernière modification par Jon83 ; 19/09/2011 à 12h59.
Coquille: Donc, d'après tes indications, la fonction n'est pas continue en x=1, alors qu'elle a une limite égale à 1?
oui c'est ça. Une fonction est continue en un point si elle est définie en ce point. Sinon, on rentre dans le cadre des prolongations par continuité de fonctions.
++
OK! Merci à tous pour vos réponses
Au revoir
