integrale generalisee

[invite3d4a2616]

Bonjour, on me demande d'étudier la convergence de .

Je cherche alors .

Je pose donc et ainsi et là je suis bloqué. Est-ce que je fais fausse route ?
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[albanxiii]

Bonjour,

Cela me semble la bonne voie. Votre seconde intégrale en sin(u)/u est semi-convergente (j'espère que vous avez vu cette notion...). Il suffit de le montrer. Une technique générale dans ce cas de figure est de faire une intégration par partie pour se retrouver avec un terme tout intégré et une seconde intégrale en (...)du/u^2 dont on est sur qu'elle converge absolument (comparaison avec les intégrales de référence).

[invite3d4a2616]

ok merci j'essaie demain.