Problème de compréhension sur un produit fini

[invite1bb30d92]

Bonjour à tous !
Dans l'un de mes exos je ne comprends pas un résultat d'un calcul, ce dernier étant : le produit de k=2 à n de (1-1/k)=1/n . Je n'arrive pas à retrouver ce résultat.
Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait cool
Merci d'avance !
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[invitec0e4ca95]

Salut, si la question est du genre "vérifier que la somme machin machin = 1/n", je pense qu'il faut faire par récurence.

[invite1bb30d92]

Salut ! Non y'a juste écrit "exprimer en fonction de l'entier naturel n". Je me disais que c'était peut etre par élimination en chaine mais j'en suis vraiment pas sur !

[Médiat]

Bonjour,

Si vous l'écrivez

cela devient évident.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1bb30d92]

Bonjour, je connais cette écriture mais justement je vois pas pourquoi le résultat serait 1/n. Désolé de vous faire expliquer
Merci

[Médiat]

Ecrivez les premiers termes

[invite1bb30d92]

J'ai : 1/2 , 2/3, 3/4 .................... (n-1)/n

[Médiat]

Et qu'est-ce qui se passe quand vous les multipliez ?

[invite1bb30d92]

Aaaaah ça se simplifie ! c'est pour ça que le résultat est 1/n non ?

[ketchupi]

Bingo !!!

Cordialement.