Bonjour,
Voilà j'ai un exercice dont l'énoncé est :
Soit f :R->R
x->x²-2x+2
1) Déterminer f(R). f est -elle une surjection de sur R .
2) Déterminer A=f([0,1]). Déterminer f^-1 (A). f est elle injective?
3) Déterminer B=f^-1([0,2]). Déterminer f(B).
J'ai réussi les 2 premières questions. F n'est pas une surjection sur R et f n'est pas injective.
Pour la 3) je ne sais pas si ce que j'ai fait est assez rigoureux:
B=f^-1([0;2])={x appartenant à R tel que f(x) appartient à [0;2]}
donc f(B) = f([0;2])= [1;2] soit en résolvant l'inéquation, soit en utilisant le tableau de variation de f.
Qu'en pensez vous?
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