Problème avec la trigo

[invite5998ac53]

Salut tout le monde,

Dans le cadre de mon boulot, après de longues heures de mises en équations et d'égalités trouvées, je touche au but mais je dois résoudre l'équation finale et c'est là que le problème se pose, j'ai beau tourner le système dans tous les sens je n'y arrive pas, voici mon système :

R*x + H/cos(x) - 2*R*tan(x) = L + dl + 2f

Ma seule inconnue est x (c'est un angle dans mon système), je voudrais donc l'exprimer en fonction des différentes constantes, mais je n'y arrive pas, mon soucis vient du fait que j'ai, d'un côté, l'angle x proprement dit et d'un autre côté, son cosinus et sa tangente, et jusqu'ici je n'arrive pas à faire prendre la mayonnaise entre ces trois fonctions pour me retrouver avec un égalité me permettant d'exprimer x en fonction des constantes.

Je m'en remet donc à votre très précieuse aide....
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[inviteea028771]

Je doute qu'il soit possible de résoudre analytiquement cette équation. Il faudrait alors se tourner vers des méthodes d'approximation numérique.

[invite57a1e779]

Les solutions d'une équation qui contient simultanément l'angle x et ses lignes trigonométriques ne peuvent pas s'exprimer avec les fonctions mathématiques usuelles.

Ton seul recours est de calculer avec une calculette, pour des valeurs numériques des constantes, une valeur approchée de l'angle x.

[invite5998ac53]

C'est malheureusement ce que je constate aussi, il n'y a visiblement aucune équation de trigo qui marie directement l'angle avec l'une des fonctions de trigo usuelles...

Je n'ai pas encore essayé de rentrer l'égalité dans ma TI en intégrant que la variable est x, je testerai demain (TI au taf), mais j'ai peur qu'elle ne donne aucune égalité viable....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Il faudra donner des valeurs numériques aux constantes, et la TI fournira la valeur appropriée de x pour ces données.
On ne peut pas espérer mieux.

[invite5998ac53]

Il faudra donner des valeurs numériques aux constantes, et la TI fournira la valeur appropriée de x pour ces données.
On ne peut pas espérer mieux.

Ça marchera pour une valeur donnée de chaque constante mais l'autre gros problème c'est que cette équation donne la valeur de x qui sert à l'élaboration d'un calcul itératif où chacune des autres constantes varient (100 lignes de calcul en gros), donc je pense que je vais laisser tomber ce système et effectuer une approximation sur l'approche générale pour sortir de ce cul-de-sac...

Merci pour vos réponses, j'espère à une prochaine fois (pour aider par contre )