sommes indicées

[invite16b93564]

Bonjour.

J'aimerais savoir si somme (de k=1 à n) de (-3k-1) = somme (de k=1 à n) de (-3) + somme (de k=1 à n) de (k) + somme (de k=1 à n) de (-1).

Je trouve, avec cette méthode qui j’espère est juste, somme (de k=1 à n) de (-3k-1) = -3n x n! -n

Merci pour vos réponses!
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[invite57a1e779]

J'aimerais savoir si somme (de k=1 à n) de (-3k-1) = somme (de k=1 à n) de (-3) + somme (de k=1 à n) de (k) + somme (de k=1 à n) de (-1).

Cette égalité est fausse.

On a tout simplement, en séparant la somme :

Dans la somme des (-3k), on peut mettre (-3) en facteur.

[invite16b93564]

On a donc Somme = -3n! -n ?

[invite57a1e779]

Attention: n! est un produit d'entiers, pas une somme.

[A voir en vidéo sur Futura]