Bonjour à tous...
j'aurais voulu un petit coup de pouce...
Je n'arrvie pas à comprendre ce qu'est le produit mixte, je voudrais juste savoir comment on se le represente..On sait à quoi est associé le produit scalaire, mais j'ai une vision très flou du produit mixte et je n'arrive pas à cerné à quoi il correspond...du coup je ne pense pas à l'utilisé dans les exos
Merci d'avance et bonne journée..
Salut
Tu peux nous rappeler la définition du produit mixte s'il te plait? Il me semble avoird éjà vu ça mais vu le nombre de fois où je l'ai utilisé...
[vect u;vectv]=||U||.||V||* sin((U,V))
C'est bizarre. J'appelle ça la norme du produit vectoriel dans un espace de dimension 3...
Le produit mixte de trois vecteurs v u et w c'est par définition:
ou . désigne le produit scalaire et ^ le produit vectoriel ...
Ouais bof, il manque quand même la valeur absolue sur le sinus...Envoyé par GuYem
Le produit mixte de trois vecteurs (dans IR3), c'est le déterminant |
Le produit mixte est nul si et seulement si les vecteurs sont coplanaires.
Cordialement.
Et puis aussi, pour des vecteurs localisés au même point, le produit mixte représente la mesure algébrique du parallélipipède qu'ils sous-tendent (de la même manière que deux vecteurs dans la plan sous tendent un parallélogramme)
Tu peux donc facilement calculer le volume d'un parallélipipède si tu connais 4 des sommets de celui ci, grâce au produit mixte (suis pas sûr que ce soit la principale applic. du produit mixte mais bon ...)
Dernière modification par Bleyblue ; 05/11/2005 à 19h24.
