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Produit mixte, conception



  1. #1
    Claudinne

    Produit mixte, conception


    ------

    Bonjour à tous...
    j'aurais voulu un petit coup de pouce...
    Je n'arrvie pas à comprendre ce qu'est le produit mixte, je voudrais juste savoir comment on se le represente..On sait à quoi est associé le produit scalaire, mais j'ai une vision très flou du produit mixte et je n'arrive pas à cerné à quoi il correspond...du coup je ne pense pas à l'utilisé dans les exos
    Merci d'avance et bonne journée..

    -----

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  4. #2
    GuYem

    Re : Produit mixte, conception

    Salut

    Tu peux nous rappeler la définition du produit mixte s'il te plait? Il me semble avoird éjà vu ça mais vu le nombre de fois où je l'ai utilisé...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #3
    Claudinne

    Re : Produit mixte, conception

    [vect u;vectv]=||U||.||V||* sin((U,V))

  6. #4
    GuYem

    Re : Produit mixte, conception

    C'est bizarre. J'appelle ça la norme du produit vectoriel dans un espace de dimension 3...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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  8. #5
    Bleyblue

    Re : Produit mixte, conception

    Le produit mixte de trois vecteurs v u et w c'est par définition:



    ou . désigne le produit scalaire et ^ le produit vectoriel ...

  9. #6
    martini_bird

    Re : Produit mixte, conception

    Citation Envoyé par GuYem
    C'est bizarre. J'appelle ça la norme du produit vectoriel dans un espace de dimension 3...
    Ouais bof, il manque quand même la valeur absolue sur le sinus...

    Le produit mixte de trois vecteurs (dans IR3), c'est le déterminant | | où encore .

    Le produit mixte est nul si et seulement si les vecteurs sont coplanaires.

    Cordialement.

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  11. #7
    Bleyblue

    Re : Produit mixte, conception

    Et puis aussi, pour des vecteurs localisés au même point, le produit mixte représente la mesure algébrique du parallélipipède qu'ils sous-tendent (de la même manière que deux vecteurs dans la plan sous tendent un parallélogramme)

    Tu peux donc facilement calculer le volume d'un parallélipipède si tu connais 4 des sommets de celui ci, grâce au produit mixte (suis pas sûr que ce soit la principale applic. du produit mixte mais bon ...)
    Dernière modification par Bleyblue ; 05/11/2005 à 19h24.

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