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aide pour un devoir maisson merci



  1. #1
    boukheras

    Post aide pour un devoir maisson merci


    ------

    TRIANGLES SEMBLABLES ET MOYENNES

    a et b deux réels strictement positifs, on apelle :
    _ moyenne arithmétique de a et b, le nombre a + b / 2
    _ moyenne géométrique de a et b, le nombre raciné carré ab
    _ moyenne harmonique de a et b, le nombre 2ab / a+b
    _ moyenne quadratique de a et b, le nombre racine carré a² + b² / 2

    On se propose de démontrer géométriquement la propriété P suivante :
    pour tous réels a et b strictement positifs,

    2ab / a + b plus petit ou égal a racine carré ab plus petit ou égal à a+b / 2 plus petit ou égal a² + b² / 2
    Pour cela, on considère deux nombres réels a et b tels que : 0 < a < b
    On construit les points C, B, D alignés dans cet ordre tels que : CB =a et DB = b.
    C1 et C2 sont les deux demi cercles de centre de milieu O du segment [CD] et de rayons respectifs OC et OB.

    La perpendiculaire al a droite (CD) passant par B et la perpendiculaire a la droite passant par O coupent le demi cercle C1 respectivement en A et M.
    La perpendiculaire a la droite (AO) passant par O coupe le demi cercle C2 en L.
    On appelle K le pied de la hauteur issue de B dans le triangle rectangle ABO.


    Démontrer que : OM = a + b / 2.

    2) a) Démontrer que les triangles ABD et CBA sont semblables
    2) a) En déduire que : AB = racine carré ab.

    3) a) Démontrer que les triangles AKB et ABO sont semblables
    3) b) En déduire que : AK = 2ab / a + b.

    4) En considérant le triangle AOL, démontrer que AL² = a² + b² / 2.

    5) Démontrer par des considérations géométriques que :
    2ab / a + b < racine carré ab < a + b / 2 < racine carré a² + b² / 2 .

    6) Que peut-on dire des moyennes arithmétiques, géométriques, harmonique et quadratique lorsque a = b ?

    7) Conclure.

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  3. #2
    schub52

    Re : aide pour un devoir maisson merci

    tu as déjà fait quoi ?

  4. #3
    boukheras

    Re : aide pour un devoir maisson merci

    pour linstan rien je ne comprend si vous pouvez un peu m'aide

  5. #4
    boukheras

    Re : aide pour un devoir maisson merci

    svp si vous pouvez m'aide parce que c pour lundi est ji comprend rien

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    g_h

    Re : aide pour un devoir maisson merci

    Salut,

    Bonjour, merci, au revoir
    Si tu ne comprends rien c'est qu'il y a un problème, retourne lire ton cours.(si c'est pour lundi tu as 2 jours pour rattrapper le retard )

    Par contre si il y a des points de cours que tu ne comprends pas, viens demander ici !

    A+

    P.S. : fais un schéma

  8. #6
    invite19431173

    Re : aide pour un devoir maisson merci

    Trois messages en 10 minutes, faut pas se moquer du monde !!

    De plus, on ne fera pas l'exercice à ta place, soit content qu"on ait toujours pas fermé ce fil...

    Cordialement.

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  10. #7
    chouket

    Re : aide pour un devoir maisson merci

    bonjour,
    fais une figure, tu verras après ton exo te paraitra plus facile, tu perdras peut etre dix minutes à le faire (je suis large là) mais tu gagneras en compréhension!
    chouket
    Le coeur le plus sensible à la beauté des fleurs est toujours le premier blessé par ses épines

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