fonctions caractéristique des lois classiques

[invite3c7e5111]

Bonjour, j'ai un cours sur les probabilités et les modèles aléatoire et on utilise des fonctions caractéristiques mais qu'est ce que c'est au juste ???
merci
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[phys4]

Bonjour,
La fonction caractéristique d'une loi de probabilité est la transformée de Fourier de la densité de probabilité. Elle a des propriétés intéressantes et permet de démonter certains théorèmes comme les propriétés des moments et la limite centrale.

[Armen92]

Par définition, pour une variable aléatoire distribuée suivant une certaine loi, la fonction caractéristique est l'espérance (la moyenne) de , avec .
Dans la plupart des cas, notamment quand la fonction de répartition de est absolument continue, est la transformée de Fourier de la densité .