Transforme de Laplace. (peut-etre pas la bonne section pour poster..)

[invitec4829c0c]

Bonsoir a tous,
voila je suis contraint a une difficulte en science de l' ingenieur.

Je dois determiner la transformee de Laplace de la fonction suivante :
e(t)=t^2*e^(-3t)*u(t) ou u(t) est la fonction echelon. Je dispose d' un tableau pour les fonctions usuelles mais je ne sais pas comment
m' en servir ac ces fonctions qui sont un peu plus compliques.
Si quelqu' un pouvais m' expliquer la demarche a suivre pour determiner la transformee de laplace d'une telle fonction, je lui serait tres reconnaissant.

Merci d'avance.
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[inviteea028771]

Si tu as dans ton tableau la valeur de (en tout cas elle y est sur le formulaire de wikipedia), il te suffit de poser et , puis par linéarité, tu peux sortir le 1/2 qui apparait et ainsi obtenir ta transformée de Laplace.

[invite0fa82544]

....Je dispose d' un tableau pour les fonctions usuelles mais je ne sais pas comment
m' en servir ac ces fonctions qui sont un peu plus compliques. ....

Un tableau de transformées ne remplacera jamais le savoir-faire par soi-même.
L'intégrale est élémentaire et s'obtient en effectuant quelques intégrations par parties successives...