Equation différentielle
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Equation différentielle



  1. #1
    invite7eed2b83

    Equation différentielle


    ------

    Bonjour, j'ai un exercice à résoudre, mais je suis bloquée, pourriez vous m'aider? le voici

    Nom : EXO2.jpg
Affichages : 118
Taille : 73,2 Ko

    pour la première question, pas de problème, j'ai trouvé comme solution x->lambda*exp(-x) + nu*exp(x)

    par contre pour la deuxième question je coince, je ne sais pas comment le montrer mais comme solution j'obtiens:
    x->lambda*exp(-x) + nu*exp(x) + G(x)

    pourriez vous m'aider

    Merci d 'avance

    -----

  2. #2
    invite7eed2b83

    Re : Equation différentielle

    Je suis parvenu à résoudre les deux premières question, par contre pourriez vous m'aider pour pour la question 3) je bloque au niveau des intégrale dont les bornes sont 0 et x+T et au niveau des sh(x+t) ou ch(x+t) que je n'arrive pas à transformer en sh(T) ou ch(T)

    Merci d'avance

  3. #3
    invite57a1e779

    Re : Equation différentielle

    Tout d'abord : .

    Puis le changement de variable dans la dernière intégrale.

  4. #4
    invite7eed2b83

    Re : Equation différentielle

    D'accord, merci beaucoup, je vais essayer et jje vous direz mon résultat

    Merci d'avance

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite7eed2b83

    Re : Equation différentielle

    Par contre je ne comprends pas d'où viens le u dans le changement de variable?

    Mercid 'avance

  7. #6
    invite57a1e779

    Re : Equation différentielle

    Dans le changement de variable, on prend u comme nouvelle variable.

  8. #7
    invite7eed2b83

    Re : Equation différentielle

    je n'y arrive pas, ca me donne un calcul de au moins 3 lignes

  9. #8
    invite57a1e779

    Re : Equation différentielle

    Citation Envoyé par mj4 Voir le message
    ca me donne un calcul de au moins 3 lignes
    Ce sont des choses qui arrivent... il faut faire avec.

    Ici, on peut regrouper les intégrales en une seule :





    et il reste à exprimer la dernière intégrale en fonction de .

  10. #9
    invite57a1e779

    Re : Equation différentielle

    Le calcul précédent foire parce que je n'ai pas changé de variable dans le terme en ...

  11. #10
    invite57a1e779

    Re : Equation différentielle

    Avec une pratique correcte du changement de variable, et du fait que est -périodique :


  12. #11
    invite7eed2b83

    Re : Equation différentielle

    D'accord, merci beaucoup de vous donnez autant de mal, mais en faite je ne comprend pas pourquoi dans votre première ligne ilm n'y a plus de ch(x) et de sh(x)*intégral(f(t)*ch(t)

    et aussi pourquoi dans votre intégrale vous mettez sh(x-t)

    Merci d'avance

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