Module de continuité

invite3c51923e · 01/10/2011, 20h40

Bonsoir,
Je bloque sur la question suivante qui est intuitivement assez évidente mais que je ne n'arrive pas a rédiger :
Soit $\text{[math]}$ une fonction bornée définie sur [0;1].

On définit :
$\text{[math]}$

Montrer que pour tout h,h' strictement supérieur à 0.

$\text{[math]}$

J'aimerais juste une piste de rédaction, merci.

invite57a1e779 · 01/10/2011, 21h16

Je note : $\text{[math]}$ .

On considère un élément $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ et un élément $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ .

On dispose de la majoration : $\text{[math]}$ .

Si l'on peut se débrouiller pour que $\text{[math]}$ appartienne à $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ appartienne à $\text{[math]}$ , on pourra majorerr :

$\text{[math]}$

et obtenir ce que l'on veut.

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