Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 18 sur 18

Paire/impaire



  1. #1
    Martin47

    Paire/impaire


    ------

    Bonjour,

    J'ai une question d'exercice que je bloque :
    1) Montrer que si f est dérivable sur R et paire, alors f ' est impaire.


    Voilà je suis " perdus" je ne sais vraiment pas par où et par quoi commencer, alors que je sais que c'est " simple " ...

    J'ai fais un exemple mais je doute que ça soit ce qu'il faut faire, car un exemple de démontre rien...

    Si qqn peut me dire par quel calcul commencer, çà serait top

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Paire/impaire

    La fonction f satisfait, pour tout x : f(-x)=f(x). Il suffit de dériver cette relation.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    Martin47

    Re : Paire/impaire

    Ça serait -f( x ) = f(x) et donc -f(x ) = f(-x) ?

    Mais je comprends pas tellement. En faite, je vois pas comment dériver...

    Merci

  5. #4
    God's Breath

    Re : Paire/impaire

    Quelle est la dérivée de la fonction g définie par g(x)=f(ax+b), a et b étant deux nombres réels fixés ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Martin47

    Re : Paire/impaire

    Hé bien, g'(x), soit [f(ax+b)]', donc g'(x) = a

  8. #6
    Tryss

    Re : Paire/impaire

    Non, pas vraiment...

    Quelle est la dérivée de u(v(x)) ?

  9. Publicité
  10. #7
    Martin47

    Re : Paire/impaire

    Je sais pas...

    Désolé...

  11. #8
    IOMP

    Re : Paire/impaire

    salut,
    normalement c'est
    (u(v(x))'=u'[v(x)] v'(x)
    IOMP

  12. #9
    Martin47

    Re : Paire/impaire

    Ok merci, mais quel intérêt pour mon exercice ?

  13. #10
    IOMP

    Re : Paire/impaire

    martin est ce que t'es sûre que y a pas d'autre données?

  14. #11
    Martin47

    Re : Paire/impaire

    Salut,

    Oui sûr. Mais c'est une affaire de dérivation de la fonction f sachant qu'elle est paire, mais je sais pas comment faire...

    Merci

  15. #12
    God's Breath

    Re : Paire/impaire

    Quelle est la dérivée de sin(3x) ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  16. Publicité
  17. #13
    Martin47

    Re : Paire/impaire

    sin (u(x) ) '= u'(x) . cos (u(x))

    Donc,
    3cos(3x)

  18. #14
    God's Breath

    Re : Paire/impaire

    La dérivée de f(3x) ? de f(-x) ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  19. #15
    Martin47

    Re : Paire/impaire

    Hé bien je serais tenté de dire que :
    [f(3x)]'= 3
    [f(-x]' = -x

    Mais je sais vraiment pas pourquoi, et je suis sûr de me tromper au deuxième résultat...

    Désolé et merci beaucoup.

  20. #16
    God's Breath

    Re : Paire/impaire

    [sin(3x)]'=3cos(3x), mais [f(x)]'=3 : cette dernière formule ne fonctionne donc pas dans le cas où f est la fonction sinus ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  21. #17
    Martin47

    Re : Paire/impaire

    Si.
    Donc ça serait 3x...

    Dingue, la base de la dérivée de f je sais pas faire, alors que la dérivée de gros packs de fonctions, ça passe....

  22. #18
    danyvio

    Re : Paire/impaire

    Citation Envoyé par Martin47 Voir le message
    Hé bien je serais tenté de dire que :
    [f(3x)]'= 3
    [f(-x]' = -x

    Mais je sais vraiment pas pourquoi, et je suis sûr de me tromper au deuxième résultat...

    Désolé et merci beaucoup.
    ET au premier aussi ! Je suis ce post et je trouve le Souffle de Dieu très patient...

    Martin, essaie de trouver une dérivée de f(g(x)) qui tient compte de f'(x)
    D'autant qu'ici g(x) est TRES simple.....
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  23. Publicité

Discussions similaires

  1. décomposition de la fonction racine carré paire et impaire
    Par sebatlante dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 15/11/2009, 12h53
  2. fonction impaire et paire
    Par mathsman dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 19/09/2009, 17h45
  3. Petit exercice, fction paire et impaire. (besoin d'aide!Merci d'avance..)
    Par Macaroon dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 15/09/2009, 18h31
  4. fonction impaire et paire
    Par mathsman dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/09/2009, 13h55
  5. Fonctons paire/impaire
    Par Miss DF dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/01/2008, 19h55