Rayon pour un angle d'ellipse

[inviteb0547c5a]

Bonsoir .
Un petit (!) problème me turlupine depuis quelques jours:
Comment obtenir le rayon reliant le centre d'une ellipse quelconque à sa surface en ne connaissant que son angle formé avec le grand axe ? (On pourrait dire aussi son point de latitude et la distance qui le sépare du centre).
Etant obsessionnel, je compte sur vous pour me sortir de ce mauvais pas !
Merci.
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[invite57a1e779]

En prenant un repère qui porte les axes de l'ellipse, une équation en est :



Un point M dont le rayon vecteur fait un angle avec le grand axe de l'ellipse est alors de coordonnées :



et appartient à l'ellipse si et seulement si :



d'où la valeur de .

[inviteb0547c5a]

Un grand merci.
Comme quoi, ce n'etait pas si simple même s'il est facile de tracer un point par translation-rotation, la récurrence n'est pas implicite.