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Trouver xy dans un repère orthonormé à partir du rayon d'un cercle et d'un angle

  1. #1
    Muelsa

    Question Trouver xy dans un repère orthonormé à partir du rayon d'un cercle et d'un angle

    Bonjour, je suis entrain de programmer une intelligence artificielle dans le cadre d'un jeux vidéo 3d et je me trouve face à un problème mathématique. je dispose d'un moteur de jeu fonctionnant dans un repère orthonormé xy et d'un système d'angle sur 2048° et non 360°. (il y aussi l'axe z mais j'en ai pas besoin dans ce cas)

    Je me demande si il existe une formule pour trouver x et y à partir de de l'angle et du rayon d'un cercle dont le centre est toujours ( 0 ; 0 ) .

    donc je connais les coordonnées du vecteur AB qui dans ce cas représente le rayon de mon cercle A (0 ; 0) B (5120 ; 0). j'aimerai pouvoir trouver B dans n'importe quel angle.

    Pour vous donner une idée plus précise, je sais que B= :

    0° = ( 5120 ; 0)
    128° = (4730 ; 1960)
    256° = (3621 ; 3621)
    384° = (1960 ; 4730)
    512° = (0 ; 5120) // = 90°
    640° = (-1960 ; 4730)
    768° = (-3621 ; 3621)
    896° = (-4730 ; 1960)
    1024° = (-5120 ; 0) // = 180° etc..
    1152° = (-4730 ; -1960)
    1280° = (-3621 ; -3621)
    1408° = (-1960; -4730)
    1536° = (0 ; - 5120)
    1664° = (1960 ; - 4730)
    1729° = (3621 ; -3621)
    1920° = (4730 ; -1960)

    la longueur du vecteur AB est toujours 5120 il me faudrait une formule capable de de trouver B dans n'importe quel angle par raport à la longueur du rayon. Biensur je pourrais dire au programme quoi faire dans toutes les situations pour chaque degrés de l'angle et y insérer les coordonnées correspondantes mais c'est d'une part, très long (2048° degrès à définir ) et d'une autre part ce ne m'arrange pas du tout car le rayon devrait pouvoir être une variable.

    Est ce que c'est possible de résoudre le problème ? Quelqu'un pourrais m'éclairer svp ?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    phryte

    Re : trouver xy dans un repère orthonormé à partir du rayon d'un cercle et d'un angle

    Bonjour.
    Pour le deuxième cas :
    x= 5120*cos(128*pi/1024)=4730
    y=5120*sin(128*pi/1024)=1959
    ...

  4. #3
    Muelsa

    Thumbs up Re : trouver xy dans un repère orthonormé à partir du rayon d'un cercle et d'un angle

    Je vais essayer merci bcp

  5. #4
    Muelsa

    Re : trouver xy dans un repère orthonormé à partir du rayon d'un cercle et d'un angle

    comment t'obtient ce résultat? je comprend pas...

  6. #5
    phryte

    Re : trouver xy dans un repère orthonormé à partir du rayon d'un cercle et d'un angle

    comment t'obtient ce résultat? je comprend pas...
    Dans le calcul de l'angle en radians tu remplaces 180°
    par 1024.
    Normalement :
    180° ==> pi
    1° ==> pi/180
    128° ==> 128*pi/180

  7. #6
    Muelsa

    Thumbs up Re : trouver xy dans un repère orthonormé à partir du rayon d'un cercle et d'un angle

    ah ok ca fonctione la !! problème résolu merci encore

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