rayon de convergence
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rayon de convergence



  1. #1
    invitea6b00bd7

    rayon de convergence


    ------

    bonjour Ô Dieux des mathématiques !!!!

    on est actuellement dans le chapitre des séries entières, et j'ai besoin d'aide pour calculer le rayon de convergence de : somme(an x z^n)
    an=arccos(1 - 1/n²)

    j'ai essayé la méthode de D'Alembert, puis celle de Hadamard, mais j'avoue que je bloque sur ces méthodes ! soit je ne sais pas appliquer comme il faut ces méthodes, soit ce n'est pas celles-ci qu'l me faut...

    please... help me....

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : rayon de convergence

    Salut,

    On doit pouvoir s'en sortir en utilisant l'inégalité valable pour .

  3. #3
    invite57a1e779

    Re : rayon de convergence

    Bonjour kinderlog,

    Il te faut trouver un équivalent de en utilisant , puis utiliser la règle de d'Alembert.

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : rayon de convergence

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    On doit pouvoir s'en sortir en utilisant l'inégalité valable pour .
    En fait on peut se contenter de l'inégalité valable pour pour montrer la convergence de la série sur un certain disque ouvert. On peut ensuite utiliser pour prouver que la série diverge pour pris en dehors de ce même disque.

    (la deuxième inégalité découle de pour )

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitea6b00bd7

    Re : rayon de convergence

    ok merci les mecs ! j'ai opté pour la méthode de god's breath ;
    et je trouve un rayon de convergence de 1 !

    bonne soirée...

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