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Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.



  1. #1
    Otsaku

    Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.


    ------

    Bonjour à tous.
    Je dispose d'un exercice où il me faut calculer le produit scalaire AB.AC. Or, je n'ai aucune idée de la méthode à adopter.
    Je vais essayer d'être la plus claire possible dans mes explications :
    nous avons donc un repère orthonormé (O,i,j). Il s'y trouve deux droites bien distinctes : l'une, avec les points C et B, d'équation y = - x - 1 ; l'autre, avec le point A, d'équation y = 2x - 2. Je n'ai pas d'informations sur les coordonnées des points. Alors à partir de là comment calculer le produit scalaire demandé ?
    Merci d'avance.

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  4. #2
    MiMoiMolette

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    Salut,

    Essaie d'écrire le produit scalaire AB.AC avec les coordonnées de A,B,C. Ensuite, tu sais que ces coordonnées sont solutions des équations y=-x-1 et y=2x-2. Si l'exo est bien fait, ça devrait se simplifier
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #3
    Otsaku

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    MiMoiMolette, merci de ta réponse. J'avais eu l'idée pour les coordonnées mais je reste toujours au point de départ. Comment écrire un produit scalaire avec les coordonnées des différents points ?

  6. #4
    Crossover

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    Pour 2 vecteurs X(a,b) et Y(c,d), leur produit scalaire est égal à ac+bd...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Otsaku

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    Merci Crossover. Mais comment déterminer les coordonnées des vecteurs AC et AB ?

  9. #6
    MiMoiMolette

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    AC a pour coordonnées (xC-xA,yC-yA)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  11. #7
    Otsaku

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    J'arrive à une expression du produit scalaire hypra compliquée ? Malgré certaines simplifications... ça reste... pas top ! Doit-on prendre en compte l'angle CAB dans l'expression du produit scalaire ?

  12. #8
    MiMoiMolette

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    Pfff je trouve des trucs bizarres aussi... non pas besoin de prendre l'angle dans le produit scalaire, ça fait juste intervenir les coordonnées.

    C'est vraiment tout ce qu'il y a dans l'énoncé ? :/
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  13. #9
    Otsaku

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    Oui, ce sont les seules données dont je dispose. J'ai refait l'exercice d'une autre façon et le même résultat au bout : une suite un peu bizarre d'x etc...

  14. #10
    lama1

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    salut,
    si tu peux réecrit l'énoncé de l'exercice tel qu'il est dans ton livre ?

  15. #11
    Otsaku

    Re : Calcul d'un produit scalaire dans un repère orthonormé.

    lama1, j'aurais bien aimé mais l'énoncé est tel quel que je l'ai écrit dans mon premier post. Ce n'est pas tiré d'un bouquin, notre prof nous l'a dicté. Voilà !

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