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Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.



  1. #1
    neokiller007

    Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    Salut,

    Un dessin pour faire comprendre l'énoncé en un coup d'oeil:
    Je dois trouver l'angle γ, apparemment en fonction du rayon R des cercles.

    Et j'avoue que je sèche complètement...

    Une petite piste serait la bienvenue.

    Merci.

    -----


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  3. #2
    danyvio

    Re : Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    Joins le centre du cercle en haut à gauche avec celui du cercle en bas à droite, et la solution te sautera aux z'yeux!!!
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    DomiM

    Re : Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Je dois trouver l'angle γ, apparemment en fonction du rayon R des cercles.
    Il me semble que l'angle est toujours le même quelque soit le rayon des cercles.

    Car si on fait une homothetie le rayon change mais pas les angles ni le rapport des surfaces
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  5. #4
    neokiller007

    Re : Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    Oui j'avais déjà remarqué ça.
    La diagonale d'un losange est la bissectrice de l'ange.
    Mais je vois pas comment on peut s'en servir...

    Edit pour DomiM: effectivement tu n'as peut être pas tort... étrange cette histoire.

  6. #5
    Seirios

    Re : Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    Oui j'avais déjà remarqué ça.
    La diagonale d'un losange est la bissectrice de l'ange.
    Mais je vois pas comment on peut s'en servir...
    Regarde en plus la longueur de cette diagonale
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    neokiller007

    Re : Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    aaah je crois que j'ai tilté: la diagonale fait la même longueur que les côtés c'est donc un triangle équilatéral donc γ=180-x (x l'angle en bas à gauche)
    Et 2x+2γ=360 => 2x=360-2γ => x=180-γ
    Donc γ=180-γ => 2γ=180 => γ=90°
    Ca ne dépend pas du rayon comme l'a dit DomiM, mais j'ai un problème: c'est pas un carré !

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  10. #7
    DomiM

    Re : Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    Regarde surtout que si les cotés des 2 triangles du lozange sont égaut alors le triangle est équilatéral
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  11. #8
    DomiM

    Re : Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    aaah je crois que j'ai tilté: la diagonale fait la même longueur que les côtés c'est donc un triangle équilatéral donc γ=180-x (x l'angle en bas à gauche)
    Et 2x+2γ=360 => 2x=360-2γ => x=180-γ
    Donc γ=180-γ => 2γ=180 => γ=90°
    Ca ne dépend pas du rayon comme l'a dit DomiM, mais j'ai un problème: c'est pas un carré !
    Va voir sur wikipedia le triangle équilatéral
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  12. #9
    neokiller007

    Re : Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    Nan, j'en ai pas besoin pour me rendre compte que je suis idiot
    Donc 3/2γ=180 => γ= 120 °

  13. #10
    DomiM

    Re : Trouver l'angle d'un losange inscrit dans quatre cercle de rayon R.

    60° étant les angles aux sommets d'un triangle équilatéral
    c'est ça : 2*60°
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

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