Lemmes et théorèmes ...

[Bleyblue]

Bonjour,

Pourriez-vous me définir ce que c'est qu'un lemme ?
J'ai bien essayé de chercher dans le Larousse :

"Proposition préliminaire dont la démonstration facilite celle d'un théorème subséquent"

Mais alors je ne vois pas bien la différence entre un théorème et un lemme moi

merci
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[invite88ef51f0]

Salut,
Comme l'explique la définition que tu cites, un lemme n'a pas l'intérêt d'un théorème. C'est juste une proposition intermédiaire dans la démonstration d'un théorème. Un théorème est plus général, alors qu'un lemme est plus technique et n'est qu'une étape du raisonnement..

[invitedf667161]

Il n'y a pas de différence entre un lemme, un théorème et une proposition.

C'est juste que les trucs un peu techniques qui ne servent qu'à démontrer des trucs plus gros on les appelle des lemmes.

EDIT : bon sang CANARD tu vas arrêter de me grille oui!

[Bleyblue]

ah bon ? c'est juste une convention de dénomination en fait ?

Si jamais demain on se rend compte qu'une certaine proposition qu'on avait qualifiée de lemme a de très importante conséquences on peut donc très bien la transformer en théorème ?

merci

EDIT :

EDIT : bon sang CANARD tu vas arrêter de me grille oui!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf667161]

On peut.

En fait il ne faut pas t'arrêter sur le nom, ça veut rien dire.
A mon avis ça sert surtout à égayer le langage, ce serait chiant de toujours apprendre des théorèmes non?

[invite3bc71fae]

Du point de vue purement logique, il n'y a aucune différence, il y a juste une différence psychologique entre un lemme (proposition intermédaire dans un raisonnement) et un théorème conçu pour répondre à une question et destiné à être retenu...

[Bleyblue]

Ah oui merci c'est plus clair maintenant.

C'est juste que j'ai déja plusieurs fois rencontré ce terme et je me suis donc dit que ça serait bien que j'en connaisse la définition