Problème de Quasiconcavité

[invite4b03bb8f]

Bonjour Cher Internaute.

J'ai besoin d'aide sur la question suivante.

Considérons un espace vectoriel topologique et une fonction (non continue) definie sur dans .

Pour tout et , considérons la fonction définie comme suit:


où est l'ensemble des voisinages de .

Question :
Si la fonction est quasiconcave (), alors la fonction est quasiconcave ()?
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[invite4b03bb8f]

Bonjour,

Alors y a personne qui peut m'aider?

J'attends vos réponses et suggestions

[invite4b03bb8f]

Bonjour les amis,

SVP une petite piste!

Merci par avance

[invite4b03bb8f]

Salut les amis,

Toujours rien!

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b03bb8f]

Bonjour Cher Internaute.

J'ai besoin d'aide sur la question suivante.

Considérons un espace vectoriel topologique et une fonction (non continue) definie sur dans .

Pour tout et , considérons la fonction définie comme suit:


où est l'ensemble des voisinages de .

Question :
Si la fonction est quasiconcave (), alors la fonction est quasiconcave ()?

Bonjour,

Je viens de démontrer la quasiconcavité en modifiant la fonction précédente comme suit:



Ce qui m'arrange pas toujours!

Donc si vous avez une piste qui pourra m'aider, je vous remercie d'avance ....

[invite4b03bb8f]

Bonjour,

Je viens de démontrer la quasiconcavité en modifiant la fonction précédente comme suit:



Ce qui m'arrange pas toujours!

Donc si vous avez une piste qui pourra m'aider, je vous remercie d'avance ....

Pour la preuve, il suffit de remarquer que pour deux voisinages , et , on a



J'attends vos remarques!

[invite4b03bb8f]

Bonjour;

Vous n'avez pas de piste pour mon problème!

Merci par avance