Complément de Schur

invite4e8f9468 · 23/08/2012, 18h31

Bonjour à tous,
J'ai un peu de mal sur la deuxième question de cet exercice,

Soit $\text{[math]}$
une matrice carrée inversible avec $\text{[math]}$ également inversible
Montrer que A peut se factoriser sous la forme :

$\text{[math]}$

1)Expliciter $\text{[math]}$ le complément de Schur , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ matrices blocs identités)

2)Montrer que si $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont symétriques définies postitives alors il est en est de même pour S.

Après la multiplication des 3 matrices,
j'ai trouvé :
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .

Je sais ensuite qu'une matrice est définie symétrique positive,si:
$\text{[math]}$

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