Terme général d'une suite

invite3d7558f1 · 29/10/2011, 14h13

Bonjour à tous,

Tout d'abord je suis en Licence 2 Eco gestion.

Voila mon problème :

On considère la suite

$\text{[math]}$ _n+1 $\text{[math]}$ ⁿ

$\text{[math]}$ ₀ $\text{[math]}$

1) Calculer $\text{[math]}$ ₁, $\text{[math]}$ ₂, $\text{[math]}$ ₃.
2) Calculer le terme général de la suite .

1) j'ai calculer les premiers termes de la suite.
$\text{[math]}$ ₁ $\text{[math]}$ 2
$\text{[math]}$ ₂ $\text{[math]}$ 4
$\text{[math]}$ ₃ $\text{[math]}$ 8

2) pour cette question je n'arrive pas a calculer le terme général $\text{[math]}$

En cour m'a prof a poser

$\text{[math]}$ _n $\text{[math]}$ ⁿ

donc $\text{[math]}$ _n+1 $\text{[math]}$ ⁿ⁺¹

$\text{[math]}$ ⁿ $\text{[math]}$ ⁿ $\text{[math]}$ ⁿ⁺¹

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Etape 2:

$\text{[math]}$ _n $\text{[math]}$ ⁿ $\text{[math]}$ ⁿ

$\text{[math]}$ ₀ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Donc $\text{[math]}$ _n $\text{[math]}$ ⁿ

Je ne comprend pas pour quoi au début elle pose

$\text{[math]}$ _n $\text{[math]}$ ⁿ

Merci.

invitec3143530 · 29/10/2011, 21h08

A moins que j'aie mal compris, C dépend de n, dans ce cas on voit par une récurrence immédiate que Un est le produit d'une constante par 2^n

Supposons ça vrai pour u(n-1) = C * 2^(n-1) donc u(n) = 3C/2 * 2^(n) + 2^(n) = 2^(n) * (3C/2-1) = 2^(n) * D.

Terme général d'une suite